Kompl. Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:23 Mo 14.02.2005 | | Autor: | TWA |
Guten morgen,
ich brauche bei folgender Aufgabe etwas Unterstützuung:
[mm] z+\bruch{1}{\bar z} =\bar z+\bruch{1}{z}
[/mm]
Sei z =x+i*y
=> [mm] x+iy+\bruch{1}{x-iy}=x-iy+\bruch{1}{x+iy}
[/mm]
Wie sollte man den nun weiterverfahren? Mit x+iy bzw x-iy multiplizieren? Ich hab das gemacht, bekomme aber irgendwie nur blödsinn raus?
Könnte mir jemand ein paar Tipps zum richtigen Ansatz geben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
sollst du die Gleichung allgemein beweisen oder sollst du daraus etwas folgern.? Ich bekomme jedesmal x+iy = x-iy heraus, das würde dann heißen, dass der imaginärteil nicht existiert also 0 ist und z eine relle zahl.
Aber ob, dass das ziel ist....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Mo 14.02.2005 | | Autor: | TWA |
Man soll alle Lösungen z bestimmen.
Zu diesem Ergebnis bin ich auch das erste mal gekommen. Aber irgendwie überzeugt mich das nicht ganz...
Aber es soll ja vorkommen, dass eine Aufgabe einfacher ist als man denkt *g*
|
|
|
| |
|
...so ist es wohl, gilt ( nur ) für (aber alle) reellen Zahlen.
Im übrigen kann man da in eine Falle geraten, wenn man's anders zu lösen [mm] versuchtz*>
[/mm]
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:15 Mo 14.02.2005 | | Autor: | TWA |
Danke euch, auch wenn ich die argumentation bzw "Falle" Friedrich Laher nicht ganz nachvollziehen kann.
|
|
|
| |
|
Hallo, TWA,
nun, eine andere weitere Vorgehensweise
nach
$z - [mm] \bar{z} [/mm] = -(z - [mm] \bar{z})/(z*\bar{z})$ [/mm] wäre, es jetzt brav auf die Form
$(z - [mm] \bar{z})*\left( 1 + 1/(z*\bar{z})\right) [/mm] = 0$ zu bringen
dann sieht man die ( scheinbar ) 2 Lösungen
von denen eben nur $z = [mm] \bar{z}$ [/mm] wirklich eine ist - mit eben Im(z) = 0
|
|
|
|
