Kombinatorik zu Dezimalzahlen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 So 13.05.2007 | | Autor: | Frido22 |
| Aufgabe | | Wie viele sechstellige Dezimalzahlen gibt es, deren Ziffernsumme höchtens 50 ist? |
Habt ihr eine Idee dazu?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:18 So 13.05.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Wie viele Dezimalzahlen gibt es, deren Ziffernsumme
> höchtens ist?
> Habt ihr eine Idee dazu?
Da fehlt etwas, sowas wie ``hoechstens $n$'', wobei $n$ eine Zahl ist.
Also wenn $n < 1$ ist, dann kommt wohl nur die 0 in Frage. Andernfalls gibt es immer unendlich viele Zahlen, etwa $1$, $10$, $100$, $1000$, ...
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:24 So 13.05.2007 | | Autor: | Frido22 |
ich habe in der fragestellung "50" vergessen, sry!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:28 So 13.05.2007 | | Autor: | felixf |
> ich habe in der fragestellung "50" vergessen, sry!
Ok. In dem Fall beinhaltet meine andere Nachricht eine Antwort :)
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:34 So 13.05.2007 | | Autor: | Frido22 |
ich bin untröstlich, weiß gar nicht was heute los ist...ich habe noch etwas vergessen...ist nich ganz unwichtig...."sechsstellige dezimalzahl"...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 So 13.05.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> ich bin untröstlich, weiß gar nicht was heute los ist...ich
> habe noch etwas vergessen...ist nich ganz
> unwichtig...."sechsstellige dezimalzahl"...
Oh ja, das ist schon wichtig :)
Wenn du eine beliebige sechsstellige Dezimalzahl hast, wie hoch kann die Ziffernzumme hoechstens sein? $6 [mm] \cdot [/mm] 9 = 54$. Also ist es einfacher sich zu ueberlegen, bei wievielen sechsstelligen Dezimalzahlen die Ziffernsumme $> 50$ ist.
Wieviele sechsstellige Dezimalzahlen gibt es denn ueberhaupt? Wieviele haben die Ziffernsumme $51$? Wieviele $52$? $53$? $54$?
Fuer $54$ gibt es z.B. nur die Moeglichkeit $999999$. Fuer $53$ hast du z.B. $899999$, $989999$, etc.
Wenn du diese neuen Fragen beantwortet hast, bist du fertig.
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 So 13.05.2007 | | Autor: | Frido22 |
ich habe nun als lösung vorerst:
[mm] \vektor{6 \\ 6} [/mm] + [mm] \vektor{6 \\ 5} [/mm] + [mm] \vektor{6 \\ 5} [/mm] + [mm] \vektor{6 \\ 4} [/mm] + [mm] \vektor{6 \\ 5} [/mm] + [mm] \vektor{6 \\ 3} [/mm] + aber dann weiß ich nicht wie ichdie 54 53 52 51 kombinationen für 789999 aufschreiben soll!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:10 Mo 14.05.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo.
> ich habe nun als lösung vorerst:
>
> [mm]\vektor{6 \\ 6}[/mm] + [mm]\vektor{6 \\ 5}[/mm] + [mm]\vektor{6 \\ 5}[/mm] +
> [mm]\vektor{6 \\ 4}[/mm] + [mm]\vektor{6 \\ 5}[/mm] + [mm]\vektor{6 \\ 3}[/mm] + aber
> dann weiß ich nicht wie ichdie 54 53 52
> 51 kombinationen für 789999 aufschreiben soll!
Ich verstehe deine Loesung nicht.
Beantworte doch mal die Fragen in meiner Antwort vorhin, und zwar alle einzeln und nicht auf einmal. (Dann sieht man ohne Nachfrage wo genau was schiefgeht wenn es nicht stimmt.)
Und nochwas, Binomialkoeffizienten von dieser Form bringen dir hier nicht viel: wenn du z.B. [mm] $\binom{6}{2}$ [/mm] nimmst, gibt dir das zwar die Moeglichkeiten fuer z.B. $989899$, $889999$ etc., aber z.B. nicht fuer $799999$, $979999$, etc. Du brauchst ein (leicht) anderes Kombinatiorisches Hilfsmittel.
LG Felix
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