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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:36 Sa 30.10.2010 | | Autor: | SolRakt |
| Aufgabe | Gegeben sei eine Urne mit N Kugeln, die mit den nat¨urlichen Zahlen 1, . . . ,N numeriert sind.
Aus dieser Urne werden k Kugeln gezogen. Bestimmen Sie die Anzahl der m¨oglichen Ergebnisse
der Ziehung, wenn
(a) die gerade gezogene Kugel wieder zur¨uckgelegt wird und die Reihenfolge der gezogenen
Zahlen eine Rolle spielt.
(b) die gerade gezogene Kugel nicht wieder zur¨uckgelegt wird und die Reihenfolge der gezogenen
Zahlen eine Rolle spielt.
(c) die gerade gezogene Kugel nicht wieder zur¨uckgelegt wird und die Reihenfolge der gezogenen
Zahlen keine Rolle spielt.
(d) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit beim Samstagslotto 6 aus 49 alle Zahlen richtig zu
tippen? |
Hallo.
Habe zwar die komplette Aufgabe reingeschrieben, aber nur wenige Fragen dazu.
z.B. bei der ersten:
Die Kugel wird ja zurückgelegt, daher kann es sich um Varaition mit Wiederholung, also [mm] n^{k} [/mm] oder um Permutation mit Wiederholung, also [mm] \bruch{n!}{k_{1}! ... k{m}!} [/mm] handeln. Aber welches davon müsste das sein. Die Reihenfolge soll ja entscheidendn sein.
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> Gegeben sei eine Urne mit N Kugeln, die mit den
> nat¨urlichen Zahlen 1, . . . ,N numeriert sind.
> Aus dieser Urne werden k Kugeln gezogen. Bestimmen Sie die
> Anzahl der m¨oglichen Ergebnisse
> der Ziehung, wenn
> (a) die gerade gezogene Kugel wieder zur¨uckgelegt wird
> und die Reihenfolge der gezogenen
> Zahlen eine Rolle spielt.
> (b) die gerade gezogene Kugel nicht wieder zur¨uckgelegt
> wird und die Reihenfolge der gezogenen
> Zahlen eine Rolle spielt.
> (c) die gerade gezogene Kugel nicht wieder zur¨uckgelegt
> wird und die Reihenfolge der gezogenen
> Zahlen keine Rolle spielt.
> (d) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit beim Samstagslotto
> 6 aus 49 alle Zahlen richtig zu
> tippen?
>
> Hallo.
>
> Habe zwar die komplette Aufgabe reingeschrieben, aber nur
> wenige Fragen dazu.
>
> z.B. bei der ersten:
>
> Die Kugel wird ja zurückgelegt, daher kann es sich um
> Varaition mit Wiederholung, also [mm]n^{k}[/mm] oder um Permutation
> mit Wiederholung, also [mm]\bruch{n!}{k_{1}! ... k{m}!}[/mm]
> handeln. Aber welches davon müsste das sein. Die
> Reihenfolge soll ja entscheidendn sein.
Betrachte das Thema "Permutationen" (mit oder ohne Wdh.)
nochmals genau ! Passt die Aufgabe (a) zu diesem Modell ?
Wie müsste man Permutationen (ohne oder mit Wiederho-
lungen) im Urnenmodell realisieren ?
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Sa 30.10.2010 | | Autor: | SolRakt |
Also. Ich würde hier die Variation wählen, da jede Kugel "anders" ist. Jede steht ja für eine natürliche Zahl. Wenn zwei Kugeln für die gleiche Zahl stehn würden, würde es sich um Permutation handeln. Oder?
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> Also. Ich würde hier die Variation wählen, da jede Kugel
> "anders" ist. Jede steht ja für eine natürliche Zahl.
> Wenn zwei Kugeln für die gleiche Zahl stehn würden,
> würde es sich um Permutation handeln. Oder?
Bei (a) handelt es sich tatsächlich um "Variationen
mit beliebigen Wiederholungen" der Länge k aus
einer Grundmenge von n Elementen.
"Variationen ohne Wiederholungen" der Länge n
aus einer Grundmenge von n Elementen sind
übrigens exakt dasselbe wie die "Permutationen"
einer Grundmenge von n Elementen.
Was du mit deinem letzten Satz meinst, habe ich
nicht so recht verstanden.
LG Al-Chw.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:52 Sa 30.10.2010 | | Autor: | SolRakt |
Mein Problem ist, dass ich mit dem Begriff der "Reihenfolge" in diesem Zusammenhang nichts anfangen kann. Bei der b und c z.B. ist ja nur das mit der Reihenfolge anders. Aber was bedeutet das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mo 01.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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