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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:38 Mo 25.01.2010 | | Autor: | PeterXX |
| Aufgabe | Drei Eichelspielkarten und drei Schellspielkarten werden gemischt und verdeckt auf den Tisch gelegt. Man zieht eine nach der anderen (ohne Zurücklegen).
a) Wie oft muss man im Mittel ziehen, bis man die erste Eichelkarte aufgenommen hat?
b) Wie oft muss man im Mittel ziehen, bis man 2 Eichelkarten aufgenommen hat?
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Wie kommt man hier zu einem Ergebnis? Ich habe eine dreistufiges Baumdiagramm gezeichnet, den bei der dritten Ziehung habe ich im günstigen Fall die dritte Eichelkarte erhalten, aber dies sagt mir nicht , wie viele Male ich ziehen muss, um erstmals eine Eichelkarte zu bekommen. Mit zwei Eichelkarten habe ich natürlich das selbe Problem. Wer kann mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:02 Mo 25.01.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin Peter,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Zu a) Bezeichne mit $X_$ die Anzahl der Zuege, bis man die erste Eichelkarte aufgenommen hat. 1) Bestimme die Werte $x_$, die $X_$ annehmmen kann. 2) Bestimme $P(X=x)$. Bestimme [mm] $\text{E}[X]=\sum_xxP(X=x)$.
[/mm]
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Mo 25.01.2010 | | Autor: | PeterXX |
Hallo Luis,
besten Dank für Deinen Denkanstoß betreffs Erwartungswert. Ich konnte damit die Aufgabe lösen. Für a) erhalte ich E(X)= 1,75 und für b) erhalte ich E(X)=2,975 ( mit Hilfe eines tollen Baumdiagramms).
Danke
Peter
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