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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 So 29.01.2006 | | Autor: | LauraMcB |
| Aufgabe | | Auf wie viele Arten können sich 30 Schüler an einem Zweier-Sessellift anstellen? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: www.matheboard.de
Meine Nichte hat mich zu Hilfe gerufen, weil ich ihr bisher sehr oft bei ihren Schulaufgaben helfen konnte.
Nach dem Schikurs hat ihr Lehrer ihr ohne Hinweis auf einen möglichen Lösungsweg oder auch nur auf ein "Thema" diese Aufgabe gestellt.
Hab hier drinnen viele Aufgaben und Lösungen gelesen, versteh aber mangels Hintergrund den Lösungsweg nicht.
Könnt ihr mir helfen, das zu verstehen und vor allem zu erklären???
Hab's jetzt mit 30*29/2 (=435) versucht, weil das ähnlich irgendwo angeführt stand. Aber ich begreif's ehrlichgesagt nicht. Hoffentlich liegt das nicht daran, dass ich Österreicherin bin!?
Großes DANKESCHÖN für eure Hilfe!!!
LauraMcB
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Hallo LauraMcB,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Auf wie viele Arten können sich 30 Schüler an einem
> Zweier-Sessellift anstellen?
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt: www.matheboard.de
>
>
> Meine Nichte hat mich zu Hilfe gerufen, weil ich ihr bisher
> sehr oft bei ihren Schulaufgaben helfen konnte.
> Nach dem Schikurs hat ihr Lehrer ihr ohne Hinweis auf
> einen möglichen Lösungsweg oder auch nur auf ein "Thema"
> diese Aufgabe gestellt.
>
> Hab hier drinnen viele Aufgaben und Lösungen gelesen,
> versteh aber mangels Hintergrund den Lösungsweg nicht.
>
> Könnt ihr mir helfen, das zu verstehen und vor allem zu
> erklären???
>
> Hab's jetzt mit 30*29/2 (=435) versucht, weil das ähnlich
> irgendwo angeführt stand. Aber ich begreif's ehrlichgesagt
> nicht. Hoffentlich liegt das nicht daran, dass ich
> Österreicherin bin!?
Bestimmt nicht.
Für die Belegung des ersten Platzes gibt es 30 Möglichkeiten. Demnach gibt es für den zweiten Platz nur noch 29 Möglichkeiten, da der erste schon belegt ist. Es gibt hier also 30*29=870 Möglichkeiten, wenn Wiederholungen zugelassen sind.
[mm]
\frac{{30!}}
{{\left( {30\; - \;2} \right)!}}\; = \;\frac{{30!}}
{{28!}}\; = \;30\; \times \;29\; = \;870[/mm]
Sind keine Wiederholungen zugelassen, dann ist die Belegung Schüler 1- Schüler 2 gleichbedeutend mit Schüler 2-Schüler 1. Demnach gibt es hier 30*29/2 = 435 Möglichkeiten.
[mm]
\frac{{30!}}
{{\left( {30\; - \;2} \right)!\; \times \;2!}}\; = \;\left( {\begin{array}{*{20}c}
{30} \\
2 \\
\end{array} } \right)\; = \;\frac{{30\; \times \;29}}
{2}\; = \;435[/mm]
>
> Großes DANKESCHÖN für eure Hilfe!!!
>
> LauraMcB
Gruß
MathePower
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