Kombinatorik < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Wieviele Moeglichkeiten gibts 30 unterschiedliche Baelle auf 3 Koerbe aufzuteilen wenn in jedem Korb gleich viele Baelle seien sollen? |
Guten Tag, ich bin wieder total verwirrt von der Aufgabenstellung.
Meine Ueberlegung war zuerst auszurechnen wieviele Kombinationen es gibt die Baelle in 10er Gruppen einzuteilen:
[mm] \vektor{30 \\ 10} [/mm] in k-Kombination [mm] \vektor{ n! \\ k!(n-k)!} [/mm] also
[mm] \vektor{30! \\ 10! 20!} [/mm] = 30045015
wenn ich dieses Ergebnis durch 3 Teile ist das dann mein Ergebnis?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
moin robin,
Du hast damit erstmal 10 Bälle aus den 30 beliebig ausgewählt.
Wenn du die in den ersten Korb packst bleiben dir noch 20 übrig.
Was machst du mit denen?
Und dann stellt sich noch die Frage, ob die Körbe unterscheidbar sind (also Korb 1, Korb 2, Korb 3) oder ob es nur drei Körbe sind und die Reihenfolge also egal ist, auch das musst du ggf. ins Ergebnis einfließen lassen.
lg
Schadow
|
|
|
| |
|
Mhm, ist doof in der Aufgabenstellung gestellt, ich denke aber das es sich um unterscheidbare Koerbe handelt.
Also wenn ich 10 Zufaellige Baelle in den ersten Korb packe .
Dann hab ich ja noch 20 die ich noch auf 2 Koerbe aufteilen muss. Die muessen jeweils wieder zu 10 Seien. Also wieder?
[mm] \vektor {20\\10}
[/mm]
was heissen wuerde
[mm] \vektor {29!\\10!19!}= [/mm] 20030010 ?
so die restlichen 10 sind ja schon aufgeteilt dann das heisst das Ergebnis aus dem vorherigen Beitrag + das hier?
Vielen dank schonmal fuer deine Hilfe!
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Mhm, ist doof in der Aufgabenstellung gestellt, ich denke
> aber das es sich um unterscheidbare Koerbe handelt.
Ja, klingt so, ist aber leider nicht eindeutig. Nehmen wirs mal an.
> Also wenn ich 10 Zufaellige Baelle in den ersten Korb packe
> .
>
> Dann hab ich ja noch 20 die ich noch auf 2 Koerbe aufteilen
> muss. Die muessen jeweils wieder zu 10 Seien. Also wieder?
>
> [mm]\vektor {20\\
10}[/mm]
Ja, genau. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> was heissen wuerde
>
> [mm]\vektor {29!\\
10!19!}=[/mm] 20030010 ?
Wo kommen denn jetzt 29 und 19 her? Ansonsten stimmt die Schreibweise nicht. Was Du da ausgerechnet hast ist
[mm] \vektor{29\\10}=\vektor{29\\19}=\blue{\bruch{29!}{10!*19!}}
[/mm]
Das brauchst Du hier aber nicht.
> so die restlichen 10 sind ja schon aufgeteilt dann das
> heisst das Ergebnis aus dem vorherigen Beitrag + das hier?
Nein, nicht plus, sondern mal. Die Möglichkeiten werden hier multipliziert!
Also insgesamt [mm] \vektor{30\\10}*\vektor{20\\10}=\bruch{30!*20!}{10!*20!*10!*10!}=\bruch{30!}{(10!)^3}=...
[/mm]
Das sind über 5 Billionen Möglichkeiten.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
falscher Alarm, ich kann doch keinen Taschenrechner benutzen...
das Ergebnis ist also:
5 Billionen
550 Milliarden
996 Millionen
791 Tausend
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> falscher Alarm, ich kann doch keinen Taschenrechner
> benutzen...
> das Ergebnis ist also:
>
> 5 Billionen
> 550 Milliarden
> 996 Millionen
> 791 Tausend
Jawoll. So isses.
Grüße
rev
|
|
|
|
