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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Do 10.01.2008 | | Autor: | Yas |
| Aufgabe | Auf wie viele arten kann man 12 unterschiedbare Bälle derart auf 3 Urnen verteilen, so dass eine Urne 3, eine 4 und eine 5 Bälle enthält?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Wieviel verschiedene Wörter lassen sich durch Permutation der Buchstaben aus RHODODENDRON bilden?
Danke ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:49 Do 10.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
nimm mal zuerst Aufgabe 2.
(Wörter heisst nicht unbedingt sinnvolle Wörter)
RHODODENDRON hat ja nun 12 Buchstaben.
Bilden wir mal die neuen Möglichen Wörter:
Für den Ersten Buchstaben bleiben 12 Möglichkeiten, für den zweiten 11, den dritten zehn....
Also insgesamt:
#Möglichkeiten=12*11*10*...*3*2*1=12! (Fakultät) Möglichkeiten.
Versuch dich damit mal an Aufgabe 1, und stelle deine Überlegungen hier vor.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:28 So 13.01.2008 | | Autor: | Yas |
Ist das egal welche Urne zuerst? ob ich erst in 3,4 oder 5 verteilen!!!
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:57 So 13.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Ist das egal welche Urne zuerst? ob ich erst in 3,4 oder 5
> verteilen!!!
> Danke!
Yep, ist es. Du musst hier nur noch beachten, dass ich die 5 Kugeln in der einen Urne noch in 5! verschiedenen Möglichkeiten anordnen kann.
Diese Anzahl der Möglichkeiten mit demselben Ergebnis musst du dann noch herausdividieren.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 So 13.01.2008 | | Autor: | Yas |
Ist das Richtig so???,
{12 [mm] \choose [/mm] 3} = 220
dann bleibt 9 Baelle,
also
{9 [mm] \choose [/mm] 4} = 126
dann 5! =
120
220*126*120 ??????
Ich bin mir nicht sicher!!!
:(
bin sehr deprimiert ......
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:18 So 13.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nicht ganz:
Die 12 Bälle kann ich auf 12!=12*11*...*2*1 verschiedene Möglichkeiten auf die Urnen verteilen.
Jetzt sind aber
[mm] \underbrace{1,2,3,4,5}_{Urne1}\underbrace{6,7,8,9}_{Urne2}\underbrace{0,A,B}_{Urne3}
[/mm]
und
[mm] \underbrace{1,2,3,4,5}_{Urne1}\underbrace{6,7,8,9}_{Urne2}\underbrace{0,B,A}_{Urne3}
[/mm]
Und
[mm] \underbrace{1,2,3,4,5}_{Urne1}\underbrace{6,7,8,9}_{Urne2}\underbrace{A,B,0}_{Urne3}
[/mm]
und
[mm] \underbrace{1,2,3,4,5}_{Urne1}\underbrace{6,7,8,9}_{Urne2}\underbrace{A,0,B}_{Urne3}
[/mm]
und
[mm] \underbrace{1,2,3,4,5}_{Urne1}\underbrace{6,7,8,9}_{Urne2}\underbrace{B,A,0}_{Urne3}
[/mm]
und [mm] \underbrace{1,2,3,4,5}_{Urne1}\underbrace{6,7,8,9}_{Urne2}\underbrace{B,0,A}_{Urne3}
[/mm]
Im Ergebnis Identisch, das heisst, die Kugeln B,A und 0 liegen in Urne 3.
Also musst du die 12! Möglichkeiten noch durch die 3! Möglichkeiten teilen.
Dasselbe gilt natürlich auch für die anderen Urnen.
Also hast du insgesamt [mm] \bruch{12!}{5!*4!*3!} [/mm] Möglichkeiten
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:58 So 13.01.2008 | | Autor: | Yas |
Vielen Dank Marius ,
Das heisst wenn ich 12 Baelle auf 10 verschiedene Urne verteilen wollte und in jedem Urne 2 Baelle rein machen moechte, dann wird die ergebniss
12!/2!^10
oder?
Ich hoffe dass, ich richtig verstanden habe --> nerve ich dich nicht mehr ;)
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 So 13.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Vielen Dank Marius ,
> Das heisst wenn ich 12 Baelle auf 10 verschiedene Urne
> verteilen wollte und in jedem Urne 2 Baelle rein machen
> moechte, dann wird die ergebniss
> 12!/2!^10
> oder?
Theoretisch ja, aber versuch das mal in der Praxis.
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> Ich hoffe dass, ich richtig verstanden habe --> nerve ich
> dich nicht mehr ;)
Hast du.
> Danke!
Bitte
Marius
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