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Erstmal guten Mittag :)
Ich habe hier ein kleines Problem bei der aufgabe B. und zur aufgabe A. würd ich nur gern wissen ob sie korrekt ist.
A: 40Mitglieder vorhanden,daraus einen Chef und einen Stellvertreter wählen.Anzahl der Gesamtmöglichkeiten herausfinden.
A:
zurücklegen = nein
Reihenfolge wichtig = nein
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] \vektor{40 \\ 2} [/mm] = 1560
B : habe 5 Ampeln auf dem Heimweg.Eine ist stets grün davon,die anderen haben je 3 mögliche Phasen(rot,orange,grün).Berechne die Möglichkeiten
B:
zurücklegen : ja
Reihenfolge wichtig: nein
[mm] \vektor{n+k-1 \\ k}
[/mm]
n = 3 wegen (3phasen)
jedoch ist ein n= 1 wegen der einen stets grünen
k= 5 dürften die ziehungen sein.
bitte sagt mir wie ich hier weiterkomme :( und wenn die ansätze falsch sind dann bitte wo der fehler liegt
grüsse
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, zur Aufgabe A:
Die Frage ist hier, ob die Reihenfolge in welcher die beiden Kandidaten gezogen werden wichtig ist oder nicht ! Wird also der zuerst Gewählte Präsident oder kommt es nach der ersten Wahl noch zu einer Stichwahl ...
Sofern also einer der beiden Präsident wird es aber nicht von der Reihenfolge abhängt, gibt es 40nCr2 Möglichkeiten ! (40 über2 )
Wird der erste Präsident und der zwete Stellvertreter dann gilt 40nPr2
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Hallo, ich würde sagen:
A:
40 Möglichkeiten für den Chef, bleiben 39 für den Stellvertreter. Insegsammt also
N = 40 * 39 = 1560 Möglichkeiten.
Alternativ:
Es gibt
[mm] \vektor{40 \\ 2} [/mm] Möglichkeit , 2 Personen aus den 40 auszuwählen. Dabei ist allerdings nocht nicht die Reihenfolge berücksichtigt, also wer jetzt Chef und wer Stellvertreter ist. Da man entweder Chef, oder aber Stellvertreter sein kann, gibt es noch 2! weitere Möglichkeiten.
Also insgesammt
N = [mm] \vektor{40 \\ 2} [/mm] Möglichkeit * 2! = 1560 Möglichkeiten
B:
Hier ist nicht klar, ob die grüne Ampel festgelegt ist oder nicht. Ich gehe davon aus, dass sie nicht festgelegt ist. Dann gibt es
N = [mm] 3^4 [/mm] * 5 =405 Möglichkeiten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:00 Fr 28.10.2005 | | Autor: | MatheLK06 |
HAllo diese ANtwortmöglichkeit gilt nur wenn sicher ist dass der Erstgewählte definitiv der Präsident ist ! Ist es einer der beiden Gewählten so gilt 40nCr2
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Bezüglich der Aufgabe B:
ich habe 5 Ampeln x x x x x Angenommen die erste ist Grün dann habe ich für die 2-5 Ampel jeweils 3 Mögliche Farben ! also 3 *3*3*3 !
Jetzt kann es aber auch sein dass die Ampel an zweiter Stelle permanent grün ist ! sie kann aber auch an der 3.-5, Stelle permanent grün sein desshalb habe ich noch 5 Möglichkeiten an welcher Stelle die Permanente Grüne Ampel sich befindet !
Alle Möglichkeiten insgesamt sind desshalb [mm] 3^4 [/mm] mal1 mal 5 = 405
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