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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 Do 07.03.2013 | | Autor: | kalifat |
| Aufgabe | | Ein Zug besteht aus 5 A-Wagen, 7 B-Wagen, 10 K-Wagen (Gleichen Typs sind nicht unterscheidbar). Aus wievielen Art kann Zug zusammengesetzt sein? |
Ich habe mir überlegt ich schaue mir an wieviele Felder es insgesamt gibt, also 22. Nun, die Anzahl eine 5-elementige Teilmenge zu nehmen ist gleich [mm] \vektor{22 \\ 5}. [/mm] Analog mit den anderen => [mm] P=\vektor{22 \\ 5}+\vektor{22 \\ 7}+\vektor{22 \\ 10}, [/mm] kann das stimmen?
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Hallo kalifat,
nein, das stimmt nicht.
> Ein Zug besteht aus 5 A-Wagen, 7 B-Wagen, 10 K-Wagen
> (Gleichen Typs sind nicht unterscheidbar). Aus wievielen
> Art kann Zug zusammengesetzt sein?
> Ich habe mir überlegt ich schaue mir an wieviele Felder
> es insgesamt gibt, also 22. Nun, die Anzahl eine
> 5-elementige Teilmenge zu nehmen ist gleich [mm]\vektor{22 \\
5}.[/mm]
> Analog mit den anderen => [mm]P=\vektor{22 \\
5}+\vektor{22 \\
7}+\vektor{22 \\
10},[/mm]
> kann das stimmen?
Ok, fangen wir mit den 5 A-Wagen an. Die können in der Tat an [mm] \vektor{22\\5} [/mm] Stellen im Zug stehen.
Dann bleiben jetzt noch 17 Stellen, an die andern Wagen stehen.
Machts da Klick?
Grüße
reverend
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Hallo kalifat,
was du da ausrechnen möchtest nennt man auch Permutationen mit mehrfach auftretenden Elementen oder so ähnlich. Dafür gibt es eine einschlägig bekannte Formel, die man hier sicherlich verwenden darf, und auf die die Überlegung von reverend letztendlich natürlich auch führen würde, allerdings mit etwas Rechenaufwand.
Schaue also deine Unterlagen nochmal durch oder befrage das WWW.
Gruß, Diophant
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