Körperberchnung~~> Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ihrs!
Ich bin mal wieder mit meinen Körperberechnungen dran und bin , wie so oft, am verzweifeln. Morgen schreibe ich die wichtigste Klausur meines Lebens (die entscheidet über Abschluss oder nicht -HILFE-)
Ich hänge gerde an der Pyramide fest
Ich soll bei a) V und O berchnen. Gegeben sind a=5cm und h=8cm
Mein Ansatz dafür ist so:
V=1/3a hoch 2 mal a = V=1/3 5 hoch 2 mal 8= 67 Kubikzentimeter.
O=a(a+2hs) ~hs fehlt hs=h hoch 2 +(a/2)hoch2
hs hoch2 :unterm Wurzelzeichen: 8mal 2,5 hs=4,4
Wenn ich das in die Formel für O einsetzte kommt bei mir 47 raus
Im Buch steht als korrektes Ergebnis 109
WIE KOMM ICH DADRAUF????
b) a=10cm hs=7cm gesucht ist V
O=a(a+2hs)
O=10(10+2mal 7)
O=170 ~~> dabei denk ich nix falsch, oder?
V=1/3a hoch 2mal h ~~> hierfür fehlt mir die Höhe... ich hab die Formel für O ein paar mal umgestellt ,aber immer kam das falsche raus.
Das korrekte Ergebnis für V soll 163Kubikmeter sein .
Woher weiß ich wie ich die Formel umstellen muss und wie weiß ich, dass die Formel richtig ist?
Vielen Dank schonmal im Voraus 
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Hallo!
Zuerst mal eine ganz große Bitte: benutze doch den Formeleditor!!! Ich kann mit vielen deiner Formeln nichts anfangen, weil sie so schlecht geschrieben sind, dass ich sie nicht verstehe. :-(
> Ich hänge gerde an der Pyramide fest
> Ich soll bei a) V und O berchnen. Gegeben sind a=5cm und
> h=8cm
Da du nur eine Seite gegeben hast, gehe ich mal davon aus, dass deine Pyramide eine quadratische Grundfläche hat, oder? Und du bist sicher, dass h die Höhe der Pyramide und nicht vielleicht die Höhe einer Seite ist??
> Mein Ansatz dafür ist so:
> V=1/3a hoch 2 mal a = V=1/3 5 hoch 2 mal 8= 67
> Kubikzentimeter.
Du hast dich zwar links einmal vertippt, das V in der Mitte ist zu viel, und das Ergebnis solltest du besser entweder exakt, also [mm] 66,\overline{6} [/mm] oder noch besser [mm] \bruch{200}{3}, [/mm] oder gerundet, dann aber deutlich, nämlich mit [mm] \approx [/mm] 67 angeben, aber ich glaube, das Prinzip hast du schon verstanden! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> O=a(a+2hs) ~hs fehlt hs=h hoch
> 2 +(a/2)hoch2
> hs hoch2 :unterm Wurzelzeichen: 8mal 2,5 hs=4,4
Das hier verstehe ich leider überhaupt nicht.
Ich habe mir die Oberflächenformel mal selber hergeleitet:
du brauchst dafür die Grundfläche G, sie ist [mm] =a^2, [/mm] also =25, und viermal die Fläche der Dreiecke. Diese Fläche berechnet sich als Seitelänge (5) mal die Höhe [mm] h_s [/mm] und dann noch durch 2. Du erhältst also:
[mm] O=a^2+4*\bruch{a}{2}*h_s=25+5*8,38
[/mm]
Die Höhe [mm] h_s [/mm] habe ich mit Pythagoras so berechnet:
[mm] h_s=\wurzel{h^2+(\bruch{5}{2})^2} \approx [/mm] 8,38
> Wenn ich das in die Formel für O einsetzte kommt bei mir 47
> raus
> Im Buch steht als korrektes Ergebnis 109
> WIE KOMM ICH DADRAUF????
Eigentlich war ich mir recht sicher, dass meine Rechnung so richtig ist (es sei denn, es ist ein Rechenfehler drin), aber da in deinem Buch etwas anderes steht, bin ich mir nicht so sicher, ob das h wirklich das h der Pyramide war und das [mm] h_s [/mm] fehlte...
> b) a=10cm hs=7cm gesucht ist V
> O=a(a+2hs)
> O=10(10+2mal 7)
> O=170 ~~> dabei denk ich nix falsch, oder?
Ich dachte, es ist nur das Volumen gesucht, warum willst du dann noch die Oberfläche berechnen? Leider hast du hier nämlich irgendwo einen Rechenfehler - das richtige Ergebnis ist 240 cm!
> V=1/3a hoch 2mal h ~~> hierfür fehlt mir die Höhe... ich
> hab die Formel für O ein paar mal umgestellt ,aber immer
> kam das falsche raus.
> Das korrekte Ergebnis für V soll 163Kubikmeter sein .
> Woher weiß ich wie ich die Formel umstellen muss und wie
> weiß ich, dass die Formel richtig ist?
Ich denke nicht, dass du mit der Oberflächenformel hier weiterkommst. Du musst die Höhe schon anders berechnen. So, wie ich eben schon gesagt habe, mit Pythagoras. Ich versuche gleich nochmal, ein Bild, das ich für eine ähnliche Aufgabe schon mal gemacht habe, hier reinzustellen, muss allerdings gleich weg, sodass ich es nicht mehr genau erklären kann.
Du erhältst h aber folgendermaßen:
[mm] h=\wurzel{h_s^2-(\bruch{a}{2})^2}=\wurzel{49-25}=2*\wurzel{6}\approx [/mm] 4,9
Damit ergibt sich dann auch das genannte Ergebnis.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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