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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass in einem Körper 1+1=0 ⇔ 1+1+1+1=0
gilt. |
Hallo liebes Forum =)
Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich muss hier ja die Hin - und die Rückrichtung zeigen.
" [mm] \Rightarrow [/mm] " : 1+1 = 0 setzt man in 1+1+1+1=0 ein:
[mm] \Rightarrow [/mm] 0+0=0
" [mm] \Leftarrow [/mm] " : Die Rückrichtung verstehe ich nicht, da 1+1+1+1=0 ja auch mudolo 4 bdeuten kann und dann kann 1+1 = 2 sein und muss ja nicht unbedingt null sein, oder auch mudolo 1 usw... Verstehe nicht, wie ich die Rückrichtung zeigen soll und verstehe auch nicht, wieso die Rückrichtung überhaupt gelten muss.
Bitte helft mir !!! Danke schon mal im voraus. =)
lg mathemaus
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum und auf keinen anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:42 Mo 07.05.2012 | | Autor: | SEcki |
> Bitte helft mir !!! Danke schon mal im voraus. =)
Klammere (1+1) aus.
SEcki
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(1+1) + (1+1) = 0
dann müsste (1+1) gleich 0 sein, damit 0 +0=0 ist, weil sonst ja niemals 0 heraus kommen würde, aber wie kann ich das beweisen? also ich weiß ja, dass zwei summanden nur 0 ergeben, wenn diese beide eben 0 sind, aber das ist sagt mir halt die logik, aber das ist ja mathematisch noch gar nicht bewiesen, oder muss ich das hier nicht?
danke für deine hilfe =)
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ich meinte natürlich 2 GLEICHE summanden ergeben nur 0 , wenn eben beide 0 sind. das beide summanden ja (1+1) sind...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:23 Mo 07.05.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo mathemaus,
bitte stelle auch Nachfragen als Fragen, nicht als Mitteilungen.
> (1+1) + (1+1) = 0
>
> dann müsste (1+1) gleich 0 sein, damit 0 +0=0 ist, weil
> sonst ja niemals 0 heraus kommen würde, aber wie kann ich
> das beweisen? also ich weiß ja, dass zwei summanden nur 0
> ergeben, wenn diese beide eben 0 sind,
Das stimmt in beliebigen Körpern nicht. In dieser Aufgabe geht es ja gerade um Körper, in denen z.B. 1+1=0 ist, also die Summe von den beiden Summanden 1 und 1 (beide nicht 0) sehr wohl 0 ergibt.
Secki meinte mit Ausklammern folgendes:
$1+1+1+1=(1+1)*(1+1)$
Viele Grüße
Tobias
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Danke, so ist es wirklich ganz leicht . =)
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