Körper < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
gegeben ist [mm] \IF_{256}^{8}. [/mm] Ich glaube, dass ist ein Körper mit 256 Elementen und 8 Zeilen pro Vektor. Wie kann ich zeigen, dass es in [mm] \IF_{256}^{8} [/mm] zehn Vektoren gibt, so dass eine beliebige Auswahl von acht dieser Vektoren immer linear unabhängig sind.
Also ich weiß, dass es 256 Basisvektoren gibt und ich glaube, dass ich damit irgendetwas machen muss, aber einen richtigen Ansatz habe ich nicht wirklich...
LG
Sicisa
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Di 15.12.2009 | | Autor: | Merle23 |
> Hallo,
>
> gegeben ist [mm]\IF_{256}^{8}.[/mm] Ich glaube, dass ist ein Körper
> mit 256 Elementen und 8 Zeilen pro Vektor.
Jup.
> Wie kann ich
> zeigen, dass es in [mm]\IF_{256}^{8}[/mm] zehn Vektoren gibt, so
> dass eine beliebige Auswahl von acht dieser Vektoren immer
> linear unabhängig sind.
Indem du zehn solcher Vektoren angibst.
Als Beispiel gebe ich dir mal drei Vektoren den [mm] \IR^2 [/mm] an, aus denen eine bel. Wahl von je zwei Vektoren immer eine Basis liefert: [mm]\vektor{0 \\ 1}, \vektor{1 \\ 0}, \vektor{1 \\ 1} [/mm].
> Also ich weiß, dass es 256 Basisvektoren gibt
Das ist Murks. Eine Basis ist eine Menge von Vektoren. Aber was soll einfach bloß ein "Basisvektor" sein?
> und ich glaube, dass ich damit irgendetwas machen muss, aber einen
> richtigen Ansatz habe ich nicht wirklich...
>
> LG
> Sicisa
|
|
|
|
