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Körper: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:45 Mi 01.11.2006
Autor: Limboman

Hallo! Brauche kurz mal eure Hilfe!

Ich soll beweisen oder wiederlegen das folgende Mengen mit den gegebenen Verknüpfungen Körper sind.

a.) [mm] (\IC,+,\*) [/mm]
b.) [mm] (\IQ^2,+,\*) [/mm]
mit (a,b) + (c,d) := (a + .....) usw
c.) [mm] (\IQ(\wurzel{2}) [/mm] := [mm] (\IQ^2,+,\*) [/mm]
d.) [mm] (\IQ,+_{s},\*_{s}) [/mm]
mit a +_{s} b := a + b + 1 und (a [mm] \*_{s} [/mm] b := ab + a + b)

Aufgabe a) habe ich bereits schon bewiesen. Ich verstehe allerdings nicht genau was die 3 anderen Aufgabenstellungen mir sagen wollen.

zu b.) Es handelt sich ja um einen zwei dim. Q-Vektorraum oder? Was aber an der Rechnung zu den Komplexen nichts ändert oder doch?
Ich verstehe nämlich nicht was ich mit (a,b) anfangen soll. Im komplexen steht das a für den Realteil und das b für den Imaginärteil. Bei den rationalen Zahlen gibt es das aber ja nicht! Ist nun (a,b) als [mm] \bruch{a}{b} [/mm] zu verstehen oder symbolisiert a einen Bruch und b einen Bruch? Ist die Menge der Zahlen von [mm] \IQ [/mm] dieselbe wie von [mm] \IQ^2? \IQ [/mm] ist ein Körper [mm] \IQ^2? [/mm]

zu c) Was ändert sich zu Aufgabe b)? Ist c) ein Körper?

zu d) Was bedeutet das s unter dem + und [mm] \*? [/mm] Ist d) ein Körper?

Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Im voraus schon vielen Dank!


        
Bezug
Körper: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:56 Mi 01.11.2006
Autor: Limboman

sorry bei c) muß es [mm] \wurzel{-2} [/mm] lauten nicht [mm] \wurzel{2}. [/mm]

Bezug
        
Bezug
Körper: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Fr 03.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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