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Forum "Schul-Analysis" - Koeffizientenvergleich
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Koeffizientenvergleich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:53 So 09.10.2005
Autor: Reaper

Hallo...ich komme da bei einem Koeffizientenvergleichbsp. nicht weiter:

Bsp.:
sin(x+y) = sin(x)*cos(y)  + cos(x)*sin(y)
a*sin(x+y) = a*sin(x)*cos(y)  + a*cos(x)*sin(y)

Ich will die Gleichung : sin(x) + cos(y) = 0 auf die Form a.sin(x+y) bringen damit ich praktisch die Nullstellen nur ablesen brauche. Jetzt meine Frage...wie stelle ich dass mithilfe eines Koeffizientenvergleichs händisch an damit dann am Schluss  [mm] \wurzel{2} [/mm] * sin(x+ [mm] \pi/4) [/mm] herauskommt?

mfg,
Hannes

        
Bezug
Koeffizientenvergleich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:03 So 09.10.2005
Autor: Stefan

Hallo Reaper!

Du meinst, dass du den Term

[mm] $\sin(x) [/mm] + [mm] \cos(x)$ [/mm]

auf diese Form bringen willst...

Dann stellst du fest, dass [mm] $\sin(y_0) [/mm] = [mm] \cos(y_0)$ [/mm] gelten muss. Frage an dich: Wie sieht [mm] $y_0$ [/mm] dann aus?

Für ein solches [mm] $y_0$ [/mm] erhältst du:

[mm] $\sin(x+y_0) [/mm] = [mm] (\sin(x) [/mm] + [mm] \cos(x)) \cdot \sin(y_0)$. [/mm]

Jetzt teilst du noch durch [mm] $\sin(y_0)$... [/mm]

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
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