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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Koeffizientenvergleich
Koeffizientenvergleich < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Koeffizientenvergleich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:56 Do 18.03.2010
Autor: Katrin89

Aufgabe
[mm] -a^2-az+ab-bz=a^2 [/mm]

Ich habe eine Frage zum Koeff.vgl, ich komme beim Auflösen nicht weiter bzw. weiß nicht, ob ich hier eine der beiden Variablen a oder b wählen darf.
1. Gleichung:
[mm] -a^2+ab=a^2 [/mm]
ergibt b=2a
2.Gleichung
-a-b=0
ergibt a=-b

setze ich die eine in die andere erhatle ich für a und b =0. Darf ich hier eine Variable wählen, es soll a=b=1/2 heraus kommen!
Was meint ihr?
Danke für eure Hilfe.

        
Bezug
Koeffizientenvergleich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:01 Do 18.03.2010
Autor: fred97


> [mm]-a^2-az+ab-bz=a^2[/mm]
>  Ich habe eine Frage zum Koeff.vgl, ich komme beim
> Auflösen nicht weiter bzw. weiß nicht, ob ich hier eine
> der beiden Variablen a oder b wählen darf.
>  1. Gleichung:
> [mm]-a^2+ab=a^2[/mm]
>  ergibt b=2a
>  2.Gleichung
>  -a-b=0
>  ergibt a=-b
>  
> setze ich die eine in die andere erhatle ich für a und b
> =0. Darf ich hier eine Variable wählen, es soll a=b=1/2
> heraus kommen!
>  Was meint ihr?


$ [mm] -a^2-az+ab-bz=a^2 \gdw -2a^2+ab-z(a+b) [/mm] = 0 [mm] \gdw ab-2a^2=0$ [/mm] und $a+b=0$ [mm] \gdw [/mm] a=b=0

a=b=1/2 kommt jedenfalls nicht heraus

FRED


>  Danke für eure Hilfe.


Bezug
                
Bezug
Koeffizientenvergleich: Korrektur,Aufgabe erledigt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:43 Do 18.03.2010
Autor: Katrin89

Sorry, habe hier was völlig falsch gemacht. Nochmal:
[mm] a^2/(a^2-z^2)=-c/(a-z)+d/(a+z) [/mm]
jetzt Koeffvgl:
[mm] -ca+da=a^2 [/mm] ergibt -c+d=a und c+d=0
daraus folgt, dass c=d=1/2a sind
sorry, habe einfach a und die Koeffizieten addiert.
Danke trotzdem.

Bezug
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