Kleider < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 So 04.10.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | a) Wie viele Variationen sind denkbar,wenn 6 Models die 6 Typen von Abendkleidern des Modehauses "Zar" vorstellen?
b) Drei Damen im Publikum sind mit der festen Absicht erschienen,sich ein neues Kleid aus der Kollektion für den bevorstehenden Opernball zu bestellen.Wie viele Möglichkeiten gibt es?Wie groß ist die Gefahr,dass mindestens 2 Kundinnen dasselbe Modell kaufen? |
Hallo zusammen^^
Ich hab diese Aufgabe gerechnet.Kann bitte jemand nachschauen ob das so in Ordnung ist?
a) Hier gibt 6*6=36 Möglichkeiten.
b) Da es 6 Kleider gibt,gibt es hier 3*6=18 Möglichkeiten.
Also die W.,dass K1 (Kundin1) irgenein Kleid kauft ist [mm] p=\bruch{6}{6}.Die [/mm] W.,dass K2 dieses Kleid nicht kauft,ist [mm] \bruch{5}{6}.Die [/mm] W.,dass K3 ein Kleid kauft, das K1 und K2 nicht kaufen ist [mm] \bruch{4}{6}.Die [/mm] W.,dass alle 3 versch. Kleider kaufen ist als [mm] \bruch{6}{6}*\bruch{5}{6}*\bruch{4}{6}=\bruch{5}{9}.
[/mm]
Dann ist die W.,dass min. 2 das gleiche Kleid kaufen [mm] p=1-\bruch{5}{9}=\bruch{4}{9}.
[/mm]
Richtig so?
Vielen Dank
lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 So 04.10.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo Mandy90!
> a) Wie viele Variationen sind denkbar,wenn 6 Models die 6
> Typen von Abendkleidern des Modehauses "Zar" vorstellen?
>
> b) Drei Damen im Publikum sind mit der festen Absicht
> erschienen,sich ein neues Kleid aus der Kollektion für den
> bevorstehenden Opernball zu bestellen.Wie viele
> Möglichkeiten gibt es?Wie groß ist die Gefahr,dass
> mindestens 2 Kundinnen dasselbe Modell kaufen?
>
> Hallo zusammen^^
>
> Ich hab diese Aufgabe gerechnet.Kann bitte jemand
> nachschauen ob das so in Ordnung ist?
>
> a) Hier gibt 6*6=36 Möglichkeiten.
Ich glaube, das ist falsch. Nach deiner Rechnung gäbe es bei drei Models und 3 Kleidern ja 9 Möglichkeiten.
Du kannst dir leicht überlegen, dass es nur 6 gibt. Wenn wir die Kleider mit A,B,C bezeichnen, und, ähh. schreiben wir es als Vektor (1,2,3) - Hier soll die erste Koordinate für das erste Model stehen, die zweite Koordinate für das zweite Model und die dritte für das dritte Model (die könnten wir ja so durchnummerieren)
Dann ist z. B.
(A,B,C) : Model 1 trägt kleid A, Model 2 trägt Kleid B, Model 3 trägt Kleid C
Aber was sind die anderen Möglichkeiten
(A,C,B)
(B,A,C)
(B,C,A)
(C,A,B)
(C,B,A)
Welche Möglichkeiten siehst du bei dir noch?
Und mit dieser Herangehenweise kannst du das Ergebnis verallgemeinern, insgesamt ist bei der Aufgabe also 6*5*4*3*2*1 gesucht.
Ähnlich wie bei deinem Ansatz zu b) die zweite.
Hier kann das erste Model frei zwischen 6 Kleidern wählen, sie nimmt sich eins, bleiben noch fünf übrig. Somit kann Model 2 nur noch zwischen 5 wählen. Und so weiter.
> b) Da es 6 Kleider gibt,gibt es hier 3*6=18
> Möglichkeiten.
>
Auch das ist so nicht ganz korrekt.
Hier gibt es [mm] 6^3 [/mm] Möglichkeiten.
=6*6*6
Die erste Frau kann zwischen 6 Kleidern wählen. Genau wie die anderen beiden auch. Hier ist es so gemeint, dass du dir wie im Katalog die Kleider aussuchen kannst; es ist egal, ob jemand anders das Kleid schon bestellt hat oder nicht, es sind noch welche auf Lager.
> Also die W.,dass K1 (Kundin1) irgenein Kleid kauft ist
> [mm]p=\bruch{6}{6}.Die[/mm] W.,dass K2 dieses Kleid nicht kauft,ist
> [mm]\bruch{5}{6}.Die[/mm] W.,dass K3 ein Kleid kauft, das K1 und K2
> nicht kaufen ist [mm]\bruch{4}{6}.Die[/mm] W.,dass alle 3 versch.
> Kleider kaufen ist als
> [mm]\bruch{6}{6}*\bruch{5}{6}*\bruch{4}{6}=\bruch{5}{9}.[/mm]
> Dann ist die W.,dass min. 2 das gleiche Kleid kaufen
> [mm]p=1-\bruch{5}{9}=\bruch{4}{9}.[/mm]
>
> Richtig so?
Ja, das Prinzip stimmt. Du hast berechnet Wahrscheinlichkeit : (Alle drei kaufen verschiedene Kleider). Ergebnis stimmt auch.
Hast du noch Fragen? Dann einfach stellen
MfG
Disap
|
|
|
|
