Klausurfragestellung unklar < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:32 So 29.07.2007 | | Autor: | enoemos |
| Aufgabe | Berechnen Sie [mm] 101^5 [/mm] (101 hoch 5) durch folgende Darstellung:
101 = 100 + 1
Geben Sie die Zwischenschritte an! |
Diese Frage stammt aus einer alten Klausur zur unserer "Diskrete Mathematik"-Vorlesung. Leider weiß ich weder, was hier gefragt ist, noch ob ich hier bei Zahlentheorie im richtigen Themengebiet bin.
Habt ihr eine Idee was gefragt sein könnte? (100 + [mm] 1)^{5} [/mm] wird ja vermutlich nicht die Lösung sein ...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MfG enoemos
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Du bist ja eigentlich schon auf dem richtigen Weg. Denn:
[mm] (100+1)^5 [/mm] = (5 über 0) * [mm] 100^5 [/mm] * [mm] 1^0+ [/mm] (5 über 1) * [mm] 100^4 [/mm] * [mm] 1^1 [/mm] + (5 über 2) * [mm] 100^3 [/mm] * [mm] 1^2 [/mm] + (5 über 3) * [mm] 100^2 [/mm] * [mm] 1^3 [/mm] + (5 über 4) * [mm] 100^1 [/mm] * [mm] 1^4 [/mm] + (5 über 5) * [mm] 100^0 [/mm] * [mm] 1^5
[/mm]
= [mm] 100^5 [/mm] + 5 * [mm] 100^4 [/mm] + 10 * [mm] 100^3 [/mm] + 10 * [mm] 100^2 [/mm] + 5 * [mm] 100^1 [/mm] + [mm] 100^0
[/mm]
= 10^10 + 5 * [mm] 10^8 [/mm] + [mm] 10^7 [/mm] + [mm] 10^5 [/mm] + 5 * [mm] 10^2 [/mm] + [mm] 10^0
[/mm]
= 10.510.100.101
PS: Um die Uhrzeit können sich auch Rechenfehler eingeschlichen haben ;)
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