Klammeroperator < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 Di 15.11.2011 | | Autor: | Ajax |
| Aufgabe | define bracket-operators:
[mm] [a]_{-1} [/mm] := [mm] \bruch{1}{a+1}
[/mm]
[mm] [a]_{0} [/mm] := 1
[mm] [a]_{l}:= [/mm] a*(a-1)...(a-l+1) für a [mm] \ge [/mm] l-1
und
[mm] (v)_{0} [/mm] := 1
[mm] (v)_{l}:= [/mm] v*(v+1)...(v+l-1)
Then we have simple relations as [mm] [a]_{l} [/mm] = [mm] (a-l+1)_{l}, [a]_{l} [a-l+1]_{n} [/mm] = (a-l+1) [mm] [a]_{a+n-1} [/mm] and [mm] (v)_{l} (v+l)_{n} [/mm] = [mm] (v)_{l+n} [/mm] |
Wie hab ich die Reihe (ich glaub zumindest das es eine ist) für [mm] (3)_{2} [/mm] zu interpretieren?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Di 15.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> define bracket-operators:
>
> [mm][a]_{-1}[/mm] := [mm]\bruch{1}{a+1}[/mm]
> [mm][a]_{0}[/mm] := 1
> [mm][a]_{l}:=[/mm] a*(a-1)...(a-l+1) für a [mm]\ge[/mm] l-1
> und
> [mm](v)_{0}[/mm] := 1
> [mm](v)_{l}:=[/mm] v*(v+1)...(v+l-1)
>
> Then we have simple relations as [mm][a]_{l}[/mm] = [mm](a-l+1)_{l}, [a]_{l} [a-l+1]_{n}[/mm]
> = (a-l+1) [mm][a]_{a+n-1}[/mm] and [mm](v)_{l} (v+l)_{n}[/mm] = [mm](v)_{l+n}[/mm]
> Wie hab ich die Reihe (ich glaub zumindest das es eine
> ist) für [mm](3)_{2}[/mm] zu interpretieren?
Hier ist also v=3 und l=2.
Damit ist [mm] $(3)_2=3*4=12$
[/mm]
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:29 Di 15.11.2011 | | Autor: | Ajax |
also kann ich sagen,
[mm] (v)_{l}:= [/mm] v*(v+l-1) ??
das 12 bei [mm] (3)_{2} [/mm] rauskommen muss stimmt,
das heißt dann das bei [mm] (3)_{1}= [/mm] 3*(3+1-1) = 9 müsste aber eigentlich 3 sein.
Bitte ein bischen ausführlicher :)
Grüße Tobi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:34 Di 15.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> also kann ich sagen,
> [mm](v)_{l}:=[/mm] v*(v+l-1) ??
Nein, sondern
$ [mm] (v)_{l}:= [/mm] $ v*(v+1)...(v+l-1)
Also:
[mm] $(v)_1=v$
[/mm]
[mm] $(v)_2=v*(v+1)$
[/mm]
[mm] $(v)_3=v*(v+1)*(v+2)$
[/mm]
etc.....
>
> das 12 bei [mm](3)_{2}[/mm] rauskommen muss stimmt,
Donnerwetter !
> das heißt dann das bei [mm](3)_{1}=[/mm] 3*(3+1-1) = 9 müsste aber
> eigentlich 3 sein.
Siehe oben.
>
> Bitte ein bischen ausführlicher :)
Zu Befehl !
FRED
>
> Grüße Tobi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:40 Di 15.11.2011 | | Autor: | Ajax |
ah super, so einfach kann das sein :)
Danke!!!
|
|
|
|
