Klammern auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Mi 03.09.2008 | | Autor: | puma |
| Aufgabe | 1. (2a-2b)+(3a+4b)+(5a-6b)
2. 1,3x+(4,5b-3,5x)+(1,7b-2x)
3. 16a-(3b+8c-5a)-(b-3c)
4. -ab+7a-13-(-4ab+8a-25)+(-8ab+a-21)
5. 18a-[(14a-8b+2c)-(8a+12b-3c)]
6. 1,3x-(0,5y-0,4z)-{0,6y-[0,1z-(1,2x-1,3y)-0,5y]-0,6z}
7. [mm] 1,7a-(2\bruch{1}{5}b-1,5c)-{[0,3b-(2,3a+2b)]-[(4a-2\bruch{1}{4}b)-8,3c]} [/mm] |
Hallo!
Also ich hab die Nummern 1-5 gerechnet und wollte fragen, ob das so richtig ist.
1. (2a+3a+5a)-(2b+4b-6b) = 10a
2. 1,3x+4,5b-2,2x+1,3x+1,7b-0,7x = -0,3x+6,2b
3. 16a-3b-8c+5a-b+3c = 21a-4b-5c
4. -ab+7a-13+4ab-8a+25-8ab+a-21 = -11ab-9
5. 18a-(14a-8b+2c-8a-12b+3c) = 12a-20b+5c
Nummer 6 und 7 hab ich leider nicht hinbekommen. Vielleicht kann mir ja da jemand helfen. Danke schon mal. ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Mi 03.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bei Addition von klammern kann man diese einfach weglassen, hier ändern die klammern erstmal nichts.
Also: (A+B)+(C-D)=A+B+C-D
Anders sieht das bei der Subtraktion aus. Hier "drehen" sich die Vorzeichen in der Klammer
[mm] A-(B+C)-(D-E)=A-B\red{-}C-D\red{+}E
[/mm]
Also:
(2a-2b)+(3a+4b)+(5a-6b)
=2a+2b+3a+4b+5a+6b
=2a+3a+5a+2b+4b+6b
=(2+3+5)a+(2+4+6)b
=10a+12b
> 1. (2a-2b)+(3a+4b)+(5a-6b)
> 2. 1,3x+(4,5b-3,5x)+(1,7b-2x)
> 3. 16a-(3b+8c-5a)-(b-3c)
> 4. -ab+7a-13-(-4ab+8a-25)+(-8ab+a-21)
> 5. 18a-[(14a-8b+2c)-(8a+12b-3c)]
> 6. 1,3x-(0,5y-0,4z)-{0,6y-[0,1z-(1,2x-1,3y)-0,5y]-0,6z}
> 7.
> [mm]1,7a-(2\bruch{1}{5}b-1,5c)-{[0,3b-(2,3a+2b)]-[(4a-2\bruch{1}{4}b)-8,3c]}[/mm]
> Hallo!
> Also ich hab die Nummern 1-5 gerechnet und wollte fragen,
> ob das so richtig ist.
> 1. (2a+3a+5a)-(2b+4b-6b) = 10a
Nein (siehe oben)
> 2. 1,3x+4,5b-2,2x+1,3x+1,7b-0,7x = -0,3x+6,2b
Nein, 1,3x+(4,5b-3,5x)+(1,7b-2x)=1,3x+4,5b-3,5x+1,7b-2x=...
> 3. 16a-3b-8c+5a-b+3c = 21a-4b-5c
Auch nicht:
[mm] 16a-(3b+8c-5a)-(b-3c)=16a-3b\red{-}8c\red{+}5a-b\red{+}3c=...
[/mm]
> 4. -ab+7a-13+4ab-8a+25-8ab+a-21 = -11ab-9
Auch das passt leider nicht
-ab+7a-13-(-4ab+8a-25)+(-8ab+a-21)=-ab+7a-13+4ab-8a+25-8ab+a-21=...
> 5. 18a-(14a-8b+2c-8a-12b+3c) = 12a-20b+5c
18a-[(14a-8b+2c)-(8a+12b-3c)]
=18a-[14a-8b+2c-8a-12b+3c]
=18a-[6a-20b+5c]
=18a-6a+20b-5c
=12a+20b-5c
>
> Nummer 6 und 7 hab ich leider nicht hinbekommen. Vielleicht
> kann mir ja da jemand helfen. Danke schon mal. ;)
Hier Löse zuerst mal die innersten Klammern, und dann begebe dich langsam an die Aussenklammern.
1,3x-(0,5y-0,4z)-{0,6y-[0,1z-(1,2x-1,3y)-0,5y]-0,6z}
[mm] =1,3x-0,5y\red{+}0,4z-{0,6y-[0,1z-1,2x\red{+}1,3y-0,5y]-0,6z}
[/mm]
=1,3x-0,5y+0,4z-{0,6y-[0,1z-1,2x+0,8y]-0,6z}
=1,3x-0,5y+0,4z-{0,6y-0,1z+1,2x-0,8y-0,6z}
=1,3x-0,5y+0,4z-{-0,2y-0,7z+1,2x}
=1,3x-0,5y+0,4z+0,2y+0,7z-1,2x
=...
An Aufgabe 7 versuche dich dann mal mit den Tipps alleine.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Mi 03.09.2008 | | Autor: | puma |
Das ist ja lieb, dass du dir jetzt so viel Zeit genommen hast. :)
Ich versuch jetzt alles nachzuvollziehen.
Danke schon mal, bei Fragen meld ich mich. ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Mi 03.09.2008 | | Autor: | puma |
=1,3x-0,5y+0,4z-{0,6y-[0,1z-1,2x+0,8y]-0,6z}
=1,3x-0,5y+0,4z-{0,6y-0,1z+1,2x-0,8y-0,6z}
Muss es am Ende hier nicht +0,6z in der letzten Zeile sein, weil oben die -0,6y auf die -0,6z treffen und - und - = + oder? ;)
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Hallo, bis jetzt hast du die Klammern korrekt aufgelöst, zunächst die runde Klammer, dann die eckige Klammer, immern von innen nach außen die Klammern auflösen, -0,6z steht als letzter Summand innerhalb der geschweiften Klammer, das Vorzeichen ändert sich erst, wenn du die geschweifte Klammer auflöst, dann wird -0,6z zu 0,6z, diesen Schritt hast du noch zu erledigen, dann zusammenfassen, beachte, du kannst nur gleiche Variablen zusammenfassen,
Steffi
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