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Forum "Sonstige Transformationen" - Kippschwingung transformieren
Kippschwingung transformieren < Sonstige < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Kippschwingung transformieren: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:11 Sa 25.05.2013
Autor: Mathe-Andi

Aufgabe
Man bestimme die Fourier- und Laplace-Transformierte der gegebenen Funktion y(t).

Für die Fourier-Transformation nutze man die Rechteckfunktion. Für die Laplace-Transformation nutze man die Sprungfunktion.

Hallo,

meine Frage steht unten. Ich schreibe erstmal was ich schon gemacht habe.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Aufstellen der Geradengleichungen zur Bestimmung der Rechteck-/Sprungfunktion

[mm] g_{1}=2 [/mm]

[mm] g_{2}=2x-1 [/mm]

[mm] g_{3}=2x-7 [/mm]

[mm] g_{4}=0 [/mm]


Aufstellen der Sprungfunktion

[mm] f(t)=2*\sigma(t)+(2x-1)(\sigma(t-3)-\sigma(t-5))+(2x-7)(\sigma(t-7)-\sigma(t-5)) [/mm]


Aufstellen der Rechteckfunktion

[mm] f(t)=2R_{1}(t)+(2x-1)R_{1}(t-3)+(2x-7)R_{1}(t-5) [/mm]


Nun schnappe ich mir zuerst die Rechteckfunktion und bilde mittels Fouriertransformation die Fouriertransformierte. Dazu muss ich doch in einer Korrespondenzentabelle nachschlagen oder? D.h. ich muss den Originalbereich meiner Funktion erkennen und den dazu passenden Bildbereich aufschreiben, den ich dann transformiere (verbessert mich wenn meine Formulierung falsch ist).

Ich tue mir schwer den Originalbereich zu erkennen.

Der Originalbereich bzw. die Form meiner Rechteckfunktion lautet:

g(t)*R(t-a)

Ich finde aber keine passende Funktion dazu. Ich bin mir auch gar nicht sicher ob mein Gedankengang richtig ist. Ist der Originalbereich richtig?


Gruß, Andreas

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Kippschwingung transformieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:38 Sa 25.05.2013
Autor: JamesDean

Hallo MatheAndi,

Ich würde sagen die Sprungfunktion sieht foldermaßen aus:

f(t)= 2G(t)(-G(t-3))+(t-1)(G(t-3)-G(t-5))+(t-7)(G(t-5)-G(t-7))

Und die Rechteckfunktiuon:

f(t)=2R(t)+R(t-1)R(t-3)+(t-7)R(t-5)

Alle angaben ohne gewähr.

Mit freundlichen Grüßen

J.DEan




Bezug
                
Bezug
Kippschwingung transformieren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:20 So 26.05.2013
Autor: Mathe-Andi

Hallo JamesDean,

ich hatte noch das x in den Geradengleichungen stehen, es muss natürlich t heißen.

Dennoch kann ich deine Gleichungen nicht nachvollziehen. Könntest du Sie bitte erläutern?

Beispielsweise bei der Rechteckfunktion erkenne ich die Grundform [mm] f(t)=g_{1}*R_{1}(t-a_{1})+g_{2}*R_{1}(t-a_{2})+... [/mm] gar nicht.


Gruß, Andreas

Bezug
                        
Bezug
Kippschwingung transformieren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Di 28.05.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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