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| Aufgabe | Eine Rampe, die einen Böschungswinkel von 37° hat, besteht aus 2 dreieckigen Stahlplatten mit einem Abstand von 6 cm. Auf das obere Ende wird eine Aluminiumkugel mit 5cm Radius gelegt. Die Kugel rollt die Rampe hinunter. Welche Geschwindigkeit erreicht sie, wenn sie einen Höhenunterschied von 1m zurückgelegt hat? (Aluminium hat eine Dichte von 2700kg/m³. Reibung soll vernachlässigt werden.)
Ergebnis:3,47m/s |
Hi,
hab wieder mal Probleme. Ich habe diese Aufgabe versucht mit dem Energiesatz zu lösen. Hier mein Ansatz.
Masse der Kugel: m=roh*V=1,4kg
[mm] 0=E_{Kin2}+E_{Rot2}-E_{Pot1}
[/mm]
[mm] 0=\bruch{1}{2}mv_{2}+\bruch{2}{5}mr²-mgh
[/mm]
[mm] v_{2}=\wurzel{\bruch{4}{5}r²+2gh}
[/mm]
Das funktioniert aber nicht. Ich vermute das es was mit der Rampe zu tun hat. Ich habe angenommen die Kugel würde einfach eine "ausgefüllte" Rampe herunter rollen. Allerdings weiß ich nicht wie ich das sonst machen sollte.
Danke im Voraus für Eure Hilfe!!!
Gruß
Bernd
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Hallo!
Prinzipiell hast du mit deiner Gleichung da eine gute Idee.
allerdings:
Ist die Rotationsenergie wirklich eine Konstante? Sollte die nicht irgendwie von der Drehgeschwindigkeit [mm] \omega [/mm] abhängen?
Danach mußt du noch dran denken, daß es zwischen der Translationsgeschwindigkeit v und der Rotationsgeschwindigkeit [mm] \omega [/mm] eine feste Beziehung gibt.
Aber vorsicht! In dieser Beziehung kommt ein Radius drin vor, der aber NICHT der Kugelradius ist, sondern die Entfernung der Drehachse zum Auflagepunkt.
Mach dir am besten eine Skizze mit ner waagerechten Graden, auf der zwei Punkte mit Abstand 6cm liegen.
Dann noch ein Kreis mit Mittelpunkt oberhalb der Graden, mit dem gleichen Radius wie die Alukugel, der genau durch die Punkte verläuft. Kannst du nun den Abrollradius berechnen?
Der Winkel der Bahn ist egal, es kommt aber auf diesen Abrollradius an. Das ist wie bei einem Jojo: der Faden wickelt sich im Inneren von einem sehr dünnen Stab ab, und deshalb fällt das Jojo langsamer als erwartet, erreicht dabei aber eine gehörige Drehgeschwindigkeit.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:34 Do 04.09.2008 | | Autor: | berndbrot |
ok vielen Dank!!! Ich geh die Aufgabe gleich nochmal an.
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