Kinematik Läufer-Aufgabe < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:31 Mo 23.12.2013 | | Autor: | jannny |
| Aufgabe | Ein Läufer läuft mit der konstanten Geschwindigkeit 4 km/h. Ein zweiter Läufer startet 8 m hinter ihm mit der konstanten Beschleunigung 1,2 m/s2.
Nach welcher Zeit sind die beiden Läufer auf gleicher Höhe? |
Komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter!
Hier kurz mein Gedankengang:
Wie lange benötigt L1 um 8m zurückzulegen? t= 3,65s
Wieviel m legt L2 in dieser t zurück? s=4,05m
vermutlich ist das alles falsch :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:32 Mo 23.12.2013 | | Autor: | jannny |
Ach genau... Hallo erstmal :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:41 Mo 23.12.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo janny!
Deine Vermutung trügt Dich nicht: Deine Rechnung ist zwar nicht falsch, führt aber nicht zur Lösung.
Begründung: in der Zeit, in welcher Läufer 2 die "fehlenden 8m" vermeintlich aufgeholt hat, ist Läufer 1 bereits schon wieder ein Stück weiter gelaufen.
Stelle für beide Läufe die Weg/Zeit-Funktion $s(t) \ = \ ...$ auf und setze diese gleich und löse nach $t_$ auf.
Läufer 1 befindet sich in einer gleichförmigen Bewegung (d.h. mit konstanter Geschwindigkeit):
[mm] $s_1(t) [/mm] \ = \ [mm] v_1*t [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4}{3{,}6} [/mm] \ [mm] \bruch{\text{m}}{\text{s}}*t$
[/mm]
Bei der Bewegung von Läufer 2 handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
[mm] $s_2(t) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a}{2}*t^2+v_0*t+s_0$
[/mm]
Da dieser Läufer aus dem Stand los läuft, gilt: [mm] $v_0 [/mm] \ = \ 0$ .
Und er startet mit einem Rückstand von 8m gegenüber Läufer 1. Daher gilt: [mm] $s_0 [/mm] \ = \ -8 \ [mm] \text{m}$ [/mm] .
Damit verbleibt: [mm] $s_2(t) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*1{,}2 [/mm] \ [mm] \bruch{\text{m}}{\text{s}^2}*t^2-8 [/mm] \ [mm] \text{m}$
[/mm]
Aus [mm] $s_1(t) [/mm] \ = \ [mm] s_2(t)$ [/mm] kannst Du nun das gesuchte $t_$ bestimmen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:54 Di 24.12.2013 | | Autor: | jannny |
Vielen Dank und ein frohes Fest :)
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