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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:26 Di 02.09.2014 | | Autor: | Dom_89 |
| Aufgabe | Ein Fahrzeug, das maximal mit [mm] 10m/s^{2} [/mm] verzögern kann, fährt mit einer Geschwindigkeit von [mm] v_{0}= [/mm] 108km/h auf eine Kurve zu, die eine Kurvengeschwindigkeit von [mm] v_{1}= [/mm] 72km/h erlaubt.
- Wie lange dauert der Bremsvorgang ?
-In welcher Entfernung von der Kurve muss der Bremsvorgang spätestens eingeleitet werden ? |
Hallo,
hier einmal mein Lösungsweg, mit der Bitte um überprüfung auf Richtigkeit:
Zu 1.
a = [mm] \bruch{v_{1} - v_{0}}{t_{1} - t_{0}} [/mm] = [mm] \bruch{v_{1} - v_{0}}{t_{b}}
[/mm]
= [mm] \bruch{\Delta v}{t_{b}}
[/mm]
[mm] t_{b} [/mm] = [mm] \bruch{\Delta v}{a} [/mm] = [mm] \bruch{10m/s}{10m/s^{2}} [/mm] = 1s
Zu 2.
Um die Fläche zu berechnen, die während des Bremsvorgangs zurückgelegt wird sage ich:
s = [mm] \bruch{1}{2}(v_{0} [/mm] - [mm] v_{1})t_{b}
[/mm]
s = [mm] \bruch{1}{2}10m/s [/mm] * 1s
s = 5m
Weiß ich damit nun, dass ich 5m vor der Kurve bremsen muss, oder habe ich noch etwas vergessen ?
Danke für eure Hilfe :)
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Hallo,
eine ähnliche Aufgabe hast du hier schon gepostet, ich denke, die kannst du dann mit der in diesem Thread bestätigten Vorgehensweise auch bearbeiten.
> Ein Fahrzeug, das maximal mit [mm]10m/s^{2}[/mm] verzögern kann,
> fährt mit einer Geschwindigkeit von [mm]v_{0}=[/mm] 108km/h auf
> eine Kurve zu, die eine Kurvengeschwindigkeit von [mm]v_{1}=[/mm]
> 72km/h erlaubt.
>
> - Wie lange dauert der Bremsvorgang ?
> -In welcher Entfernung von der Kurve muss der Bremsvorgang
> spätestens eingeleitet werden ?
> Hallo,
>
> hier einmal mein Lösungsweg, mit der Bitte um
> überprüfung auf Richtigkeit:
>
> Zu 1.
>
> a = [mm]\bruch{v_{1} - v_{0}}{t_{1} - t_{0}}[/mm] = [mm]\bruch{v_{1} - v_{0}}{t_{b}}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{\Delta v}{t_{b}}[/mm]
>
> [mm]t_{b}[/mm] = [mm]\bruch{\Delta v}{a}[/mm] = [mm]\bruch{10m/s}{10m/s^{2}}[/mm] =
> 1s
Ja, das stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Zu 2.
>
> Um die Fläche zu berechnen, die während des Bremsvorgangs
> zurückgelegt wird sage ich:
>
> s = [mm]\bruch{1}{2}(v_{0}[/mm] - [mm]v_{1})t_{b}[/mm]
>
> s = [mm]\bruch{1}{2}10m/s[/mm] * 1s
>
> s = 5m
>
Das ist falsch, das hast du jedoch auch in einer früheren Aufgabe schon richtig gemacht. Du rechnest hier mit der Durchschnittsgeschwindigkeit, da kann sicherlich keine Differenz auftreten, sondern? 
> Weiß ich damit nun, dass ich 5m vor der Kurve bremsen
> muss, oder habe ich noch etwas vergessen ?
Wenn man bei einer solchen Aufgabe ein derartiges Resultat herausbekommt, dann sollte man den gesunden Menschenverstand bemühen: entlang 5m von 108km/h auf 72/km/h abbremsen geht dann schon so in Richtung Frontalchrash...
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:43 Di 02.09.2014 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
ich denke ich habe meine Fehler bereits gefunden ;)
Es muss ja heißen:
s = [mm] \bruch{1}{2}(v_{0}+v_{1})t_{b}
[/mm]
somit ist
s = 25m
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 Di 02.09.2014 | | Autor: | chrisno |
In der Anfangsfrage sollte es "um die Strecke zu berechnen" nicht
> Um die Fläche zu berechnen,
heißen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:36 Di 02.09.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dom!
> Es muss ja heißen: s = [mm]\bruch{1}{2}(v_{0}+v_{1})t_{b}[/mm]
>
> somit ist: s = 25m
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Aber warum benutzt Du nicht die Formel / Gleichung für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen?
$s(t) \ = \ [mm] s_0+v_0*t+\tfrac{a}{2}*t^2$
[/mm]
Damit hast Du auch eine allgemeine Formel für derartige Aufgaben.
Gruß
Loddar
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