Kettenregel beweisen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:56 Do 10.02.2011 | | Autor: | Klerk91 |
| Aufgabe | Hallo. Ich wollte mal fragen, ob jemand den beweis für die kettenregel kann, also dass:
[mm] \delta [/mm] S(x)= [mm] \frac{\partial S}{\partial x} \delta [/mm] x |
ich kann nicht wirklich beweisen und wollte fragen, ob den mir mal jemand zeigen oder falls er eine seite kennt, wo der vorgeführt ist, einen link geben kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Do 10.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo. Ich wollte mal fragen, ob jemand den beweis für die
> kettenregel kann, also dass:
>
> [mm]\delta[/mm] S(x)= [mm]\frac{\partial S}{\partial x} \delta[/mm] x
Das ist aber spärlich ...
Könntest Du ausführlicher schildern, was es mit obigen Symbolen auf sich hat ?
S ist eine Funktion, x ist eine weitere Funktion und es wird die Verkettung $S [mm] \circ [/mm] x$ betrachtet. Interpretiere ich das richtig ?
Wenn ja, so lautet die Kettenregel:
$(S [mm] \circ [/mm] x)'= (S' [mm] \circ [/mm] x)*x'$
Eine Beweis (mit anderen Bez.) findest Du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kettenregel
FRED
> ich kann nicht wirklich beweisen und wollte fragen, ob den
> mir mal jemand zeigen oder falls er eine seite kennt, wo
> der vorgeführt ist, einen link geben kann?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Do 10.02.2011 | | Autor: | Klerk91 |
| Aufgabe | | nein, das meinte ich nicht... S ist ein Funktional und x ist eine Funktion und das "delta" soll die variationsableitung sein. |
und meine frage ist jetzt, wie man im Rahmen der variationsableitung die kettenregel beweist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:40 Do 10.02.2011 | | Autor: | fred97 |
Ah ja. Es geht also um Variationsrechnung.
dann handelt es sich um die Gateaux-Ableitung
Dann schau Dir mal das an:
http://www.iadm.uni-stuttgart.de/LstAnaMPhy/Weidl/analysis2/vorlesung-ana2/node132.html
oder
http://fsmat.at/~bkabelka/math/analysis/fana/19.htm
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 Do 10.02.2011 | | Autor: | Klerk91 |
naja, da steht war zur variationsableitung aber da ist doch nirgends ein beweis der kettenregel oder sehe ich das falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Sa 12.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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