www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Kern, Lösungsraum
Kern, Lösungsraum < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kern, Lösungsraum: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:02 Mi 20.08.2008
Autor: bigalow

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Mir ist klar, dass die beiden unteren Zeilen der Matrize zu Nullzeilen werden.
Unklar ist mir noch die Bestimmung des Lösungsraums. Ich habe ja zwei Gleichungen aber vier Variablen. Muss ich dann zweimal zwei Variablen wählen und diese so, dass die daraus folgenden zwei "Lösungsvektoren" linear unabhängig sind? In der Lösung wurden auf diese Weise [mm] v_3 [/mm] und [mm] v_4 [/mm] gewählt?


Besten Dank für eure Antworten!


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Kern, Lösungsraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Mi 20.08.2008
Autor: schachuzipus

Hallo bigalow,

> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  Mir ist klar, dass die beiden unteren Zeilen der Matrize

uuuh, Einzahl: die Matrix ! ;-)

> zu Nullzeilen werden.
>  Unklar ist mir noch die Bestimmung des Lösungsraums. Ich
> habe ja zwei Gleichungen aber vier Variablen. [ok]

>  Muss ich dann zweimal zwei Variablen wählen [notok] und diese so, dass die daraus
> folgenden zwei "Lösungsvektoren" linear unabhängig sind? In
> der Lösung wurden auf diese Weise [mm]v_3[/mm] und [mm]v_4[/mm] gewählt? [ok]

ganz genau !

Wenn du 2 Gleichungen in 4 Variablen hast, hast du 4-2=2 frei wählbare Parameter, hier wurden [mm] $v_3=s$ [/mm] und [mm] $v_4=t$ [/mm] mit [mm] $s,t\in\IR$ [/mm] gesetzt und die Lösungen für [mm] $v_1$ [/mm] und [mm] $v_2$ [/mm] in Abhängigkeit von $s,t$ berechnet.

Der Kern der Abbildung ist 2-dimensional (s. Lösung) ...

> Besten Dank für eure Antworten!
>  
>  


LG

schachuzipus
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]