Keplersche Fassformel < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo!
Ich habe eine Frage zur Keplerschen Fassformel, mein Lehrer meint, dass mit der vorliegenden Formel etwas nicht stimmt, da unter dem Bruchstrich plötzlich neun steht.Muss demnächst eine GFS darüber und wäre froh, wenn mir jemand diesen Schritt erklären könnte
Link ist: http://www.kepler-gesellschaft.de/Kepler-Foerderpreis/2006/Platz1_Faecheruebergreifend/Mathematik.html
ganz am Ende der Herleitung.
(...)
(Verrechnen wir wieder beide Näherungen in der Wertung 2:1 miteinander, so erhalten wir als endgültige Näherung für das Volumen :
Für den Spezialfall f(r) = f(s) ergibt sich dann: )
Vielen Vielen Dank schon mal im Vorraus. =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Hallo!
> Ich habe eine Frage zur Keplerschen Fassformel, mein
> Lehrer meint, dass mit der vorliegenden Formel etwas nicht
> stimmt, da unter dem Bruchstrich plötzlich neun steht.Muss
> demnächst eine GFS darüber und wäre froh, wenn mir jemand
> diesen Schritt erklären könnte
>
>
> Link ist:
> http://www.kepler-gesellschaft.de/Kepler-Foerderpreis/2006/Platz1_Faecheruebergreifend/Mathematik.html
>
> ganz am Ende der Herleitung.
> (...)
> (Verrechnen wir wieder beide Näherungen in der Wertung 2:1
> miteinander, so erhalten wir als endgültige Näherung für
> das Volumen :
>
> Für den Spezialfall f(r) = f(s) ergibt sich dann: )
Hallo,
wie da im Nenner eine Neun entsteht, ist recht
leicht zu erklären:
$V=\ [mm] \bruch{2*V_1+V_2}{3}=\bruch{1}{3}*(2*V_1+V_2)=\bruch{1}{3}*(\blue{2}*\bruch{\pi*(..........)*h}{\blue{6}}+\pi*f(m)^2*h)$
[/mm]
Die blaue Zwei kann man gegen die blaue 6 kürzen,
unter dem Bruchstrich bleibt eine 3. Mit dem Vorfaktor
[mm] \bruch{1}{3} [/mm] zusammen ergibt das einen Hauptnenner 9.
(ich habe nicht die gesamte Formel nachgerechnet)
LG al-Chw.
|
|
|
| |
|
Vielen Vielen Dank für die Antwort! =)
|
|
|
|
