Keine Äquivalenzrelation < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Fr 18.11.2016 | | Autor: | Attila |
| Aufgabe | Sei [mm] $\sim$ [/mm] die Relationen, die auf [mm] $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ [/mm] durch
$ (a,b) [mm] \sim [/mm] (m,n) [mm] :\Leftrightarrow [/mm] an=bm$
gegeben ist. Beweisen Sie, dass [mm] „$\sim$“ [/mm] keine Äquivalenzrelation ist |
Hallo,
wie kann ich das zeigen? Der Unterschied zur Vorlesung ist, dass wir im 2. Teil des kartesischen Produktes die 0 mit drin haben,
also [mm] $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ [/mm] anstatt [mm] $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}\backslash\ \{0\}$, [/mm] daher nehme ich an, dass wir hier über 0 einen Widerspruch konstruieren müssen, was ich auch schon im Bereich der Transitivität versucht habe, allerdings ohne Erfolg.
Hättet ihr da einen Tipp?
viele Grüße
Attila
|
|
| |
|
> Sei [mm]\sim[/mm] die Relationen, die auf [mm]\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}[/mm]
> durch
> [mm](a,b) \sim (m,n) :\Leftrightarrow an=bm[/mm]
> gegeben ist.
> Beweisen Sie, dass „[mm]\sim[/mm]“ keine Äquivalenzrelation
> ist
> Hallo,
> wie kann ich das zeigen? Der Unterschied zur Vorlesung
> ist, dass wir im 2. Teil des kartesischen Produktes die 0
> mit drin haben,
> also [mm]\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}[/mm] anstatt [mm]\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}\backslash\ \{0\}[/mm],
> daher nehme ich an, dass wir hier über 0 einen Widerspruch
> konstruieren müssen, was ich auch schon im Bereich der
> Transitivität versucht habe,
Hallo,
den richtigen Riecher hattest Du jedenfalls:
es ist [mm] (1,2)\sim [/mm] (0,0) und [mm] (0,0)\sim [/mm] (1,3),
aber...
LG Angela
> allerdings ohne Erfolg.
> Hättet ihr da einen Tipp?
> viele Grüße
> Attila
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Do 24.11.2016 | | Autor: | Attila |
Vielen Dank Angela. Es hatte geklappt, ich habe allerdings vergessen mich zu melden, sorry.
Viele Grüße
Attila
|
|
|
|
