Kein Ansatz < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo alle miteinander...ich sitze grad an folgender Aufgabe und finde einfach keinen Rechenweg! :-(
Aufgabe:
Eine Firma produziert Disketten und liefert sie in Packungen zu je 20 Stück.
Erfahrungsgemäß sind durchschnittlich 5% der produzierten Disketten fehlerhaft. Ein vom Produzenten eingesetztes Prüfverfahren sondert 6% aller Disketten als unbrauchbar aus. In diesem Prüfverfahren werden von den fehlerfreien Disketten 2% irrtümlich als unbrauchbar ausgesondert.
Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit für das Aussondern einer fehlerhaften Diskette.
Ansatz:
A: Diskette wird ausgesondert P(A)=0,06
E: Diskette ist fehlerfrei P(E)=0,95
M: Diskette ist fehlerhaft P(M)=0,05
[mm] P_{E}(A)=0,02
[/mm]
Gesucht ist [mm] P_{M}(A), [/mm] oder?
Wie gehe ich jetzt weiter vor?
sunflower86
|
|
| |
|
Hi, sunflower,
die Frage kommt mir irgendwie bekannt vor; hast Du die schon mal gestellt? (Kann aber sein, dass es nur 'ne ähnliche Aufgabe war!)
Egal! Also: Ich würd' sie mit Baumdiagramm lösen:
1. Verzweigung E bzw [mm] \overline{E} [/mm] = M mit jeweils der Wahrscheinlichkeit: P(E) =0,95 unb [mm] P(\overline{E}) [/mm] = P(M)=0,05.
2. Verzweigung: jeweils A und [mm] \overline{A}.
[/mm]
Nun ist P(A) = 0,06 und P(E [mm] \cap [/mm] A) = 0,95*0,02 = 0,019.
Das bedeutet: P(M [mm] \cap [/mm] A) = 0,06-0,019 = 0,041.
Nun denke ich, dass Deine Annahme bezüglich der bedingten Wahrscheinlichkeit richtig ist. Diese ergibt sich zu: [mm] P_{M}(A) [/mm] = [mm] \bruch{0,041}{0,05} [/mm] = 0,82.
Das heißt: Eine defekte Diskette wird zu 82 % ausgesondert.
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
Hallo zwerglein,
so einfach ist das? Hätte ich jetzt echt nicht gedacht! Vielen lieben Dank!!!!! 
Ich hab die Frage noch nicht gestellt gehabt, da haste mich bestimmt verwechselt! Danke nochmal!!!
|
|
|
|
