Kegelschnitte! Krümmungskreis < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Von einer Ellipse (in Hauptlage mit a² = 120 > b²) kennt man die Tangente t: 4x + 7y = 60
a) Ermittle die Gleichung der Ellipse. Zeige, dass T=(8/4) der Berührüunkt ist.
b) Ermittle mit Hilfe der Differentialrechnung die Gleichung des Krümmungskreises der Ellipse in T.
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Hallo Leute!
Ich brauche dringend eine Lösung für mein Beispiel, da ich morgen eine Verbesserung der Schularbeit abgeben muss und ich mich noch nicht so ganz auskenne. Ich habe am Montag eh eine Prüfung und möchte bis dahin alles lernen, doch nun brauche ich ein paar Lösungen zu der Aufgabe.
Beispiel a) habe ich schon gelöst, die Gleichung ist : e: 2x² + 7y² = 240
(b²=240/7)
Nur bei Beispiel b) kenne ich mich nicht wirklich aus. Wie kann ich da den Krümmungskreis berechnen? y, y' konnte ich mir noch ausrechnen, doch auf y" komme ich gar nicht.
Bitte um möglichst schnelle Hilfe!
Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/Kegelschnitte-L%C3%B6sung-gesucht]
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Hallo schokokeks99,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Von einer Ellipse (in Hauptlage mit a² = 120 > b²) kennt
> man die Tangente t: 4x + 7y = 60
>
> a) Ermittle die Gleichung der Ellipse. Zeige, dass T=(8/4)
> der Berührüunkt ist.
>
> b) Ermittle mit Hilfe der Differentialrechnung die
> Gleichung des Krümmungskreises der Ellipse in T.
>
> Hallo Leute!
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> Ich brauche dringend eine Lösung für mein Beispiel, da ich
> morgen eine Verbesserung der Schularbeit abgeben muss und
> ich mich noch nicht so ganz auskenne. Ich habe am Montag eh
> eine Prüfung und möchte bis dahin alles lernen, doch nun
> brauche ich ein paar Lösungen zu der Aufgabe.
>
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> Beispiel a) habe ich schon gelöst, die Gleichung ist : e:
> 2x² + 7y² = 240
> (b²=240/7)
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> Nur bei Beispiel b) kenne ich mich nicht wirklich aus. Wie
> kann ich da den Krümmungskreis berechnen? y, y' konnte ich
> mir noch ausrechnen, doch auf y" komme ich gar nicht.
Auf y'' kommst Du auch, wenn Du
[mm]e: 2x² + 7\left(\ y\left(x\right) \ \right)^{2} = 240[/mm]
zweimal nach x mit Hilfe der Kettenregel differenzierst.
> Bitte um möglichst schnelle Hilfe!
> Danke im Vorraus
>
>
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>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> [http://www.onlinemathe.de/forum/Kegelschnitte-L%C3%B6sung-gesucht]
Gruß
MathePower
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