Kartesiches Produkt Mengenlehr < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:58 So 28.10.2007 | | Autor: | swingr |
| Aufgabe | Seien A, B und C Mengen. Beweisen oder widerlegen Sie:
A kreuz ( B geschnitten C) = (A kreuz B) geschnitten (A kreuz C) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich bin neu hier im Forum..
Laut wikipedia muesste es sich um eines der Distributivgesetze fuer Kartesiche Produkte handeln. Leider faellt mir kein Loesungsansatz ein, wie ich so etwas beweisen soll. Kann ich dies irgendwie mit Elementen zeigen, also z.B. "x element A" usw.... ?? Mit welcher Schreibweise kann ich derartige Ausdruecke umformulieren, so dass ich z.B. mit boolscher Algebra vorgehen koennte?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:18 So 28.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Elementweise musst du das schon machen,
[mm] a\in [/mm] A [mm] b\in [/mm] B; c/inC [mm] b_c [/mm] in [mm] B\cap [/mm] C usw. d.h. [mm] B_c\inB [/mm] und [mm] b_c\inC
[/mm]
dann zeigst du, dass die linke Menge aus denselben Elementen bessteht wie die rechte .
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:32 So 28.10.2007 | | Autor: | swingr |
Solange ich "nur" Schnittmengen oder Vereinigungsmengen habe, ist mir die Vorgehensweise über Elemente einleuchtend. Derartige Aufgaben habe ich auch schon lösen können. Aber ich weiss in diesem konkreten Fall nicht, wie ich das kartesische Produkt in die Elementschreibweise umzuschreiben habe.
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