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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:41 Do 29.10.2009 | | Autor: | Skyryd |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Blatt mit 52 Spielkarten, 4 Farben, sowie 13 Werte.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 5 gleichzeitig gezogenen Karten ohne Zurücklegen, unter diesen 5 Karten genau zwei Karten des gleichen Wertes sind und die anderen drei Karten unterschiedliche Werte aufweisen? |
Hallo,
oben genannte Aufgabe haben wir nun bekommen, und ich komm einfach nicht dahinter:(
Mein Ansatz ist, dass ich mir erst mal überlegt habe, wie groß die Wkeit ist, wenn man 2 Karten zieht, die den gleichen Wert besitzen sollen. Das wäre ja dann [mm] \bruch{13*\vektor{4 \\ 2}}{\vektor{52 \\ 2}}.
[/mm]
Aber irgendwie versteh ich grad nich, wie ich das mit 5 Karten anstelle, da ja die Wkeit größer sein sollte, mit 5 Karten 2 des gleichen Wertes zu bekommen. Oder ist das der völlig falsche Ansatz?
Wenn ich raus habe, wie hoch die Wkeit ist, von 5 zwei mit gleichem Wert zu ziehen, dann wäre doch das Gegenteil davon 3 mit unterschiedlichen Werten oder? Nur leider hakts ja schon bei den 2 mit gleichem Wert bei 5 gezogenen...
MfG
Sky
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 Do 29.10.2009 | | Autor: | wauwau |
Einfache Überlegung
Nimm mal an die ersten zwei der 5 Karten sollten gleich sein:
1. 52 möglichkeiten
2. 3 Möglichkeiten (um zu einem Paar zu kommen)
3. 52-4 = 48 Möglichkeiten (damit du einen Drilling vermeidest)
4. 48-4 = 44 Möglichkeiten (damit du ein weiteres Paar vermeidest)
5. 44-4 = 40 Möglichkeiten (damit du ein weiteres Paar vermeidest)
Jetzt gibts aber [mm] $\vektor{5 \\ 2}$ [/mm] Möglichkeiten das Paar auf die 5 Karten zu verteilen. Also insgesamt daher die Wahrscheinlichkeit
[mm] $\vektor{5 \\ 2}\frac{52.3.48.44.40}{52.51.50.49.48}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:35 Do 29.10.2009 | | Autor: | Skyryd |
Oh je, so ne Herangehensweise hab ich ja noch gar nich gesehen:(
Wirklich nachvollziehen kann ich es auch grade nich...Tut mir leid.
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