Kardinalzahl Summenregel < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Sa 01.05.2010 | | Autor: | ella87 |
| Aufgabe | Gegeben seien k nicht paarweise disjunkte Mengen [mm]A_1, ..., A_k[/mm]. Stellen Sie die allgemeine Summenregel auf, d.h. bestimmen Sie den Unterschied zwischen
[mm]card(A_1\cup...\cup A_k) [/mm] und [mm] cardA_1+...+cardA_k [/mm] |
Unterschied ist doch, dass das 2. card für paarweise disjunkte Menge ist und ansonsten größer als das 1., weil man Elemente doppelt zählt.
Zum 1. hab ich mir das für 3 und 4 Mengen überlegt, weiß auch theoretisch, was man macht, aber nicht, wie man das dann für k Mengen aufschreiben soll...
Man addiert card von allen Mengen und muss dass ALLE Schnitte abziehen
(also bei 4 Mengen je die Schnitte von alle 3 Mengen und alle Schnitte von 2 Mengen) und dann den Schnitt von allen Mengen dazu addieren.
Bei k Mengen wäre das dann genauso, aber wie schreibt man das auf???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 So 02.05.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin ella87,
![[]](/images/popup.gif) da schau her.
vg Luis
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