Forum "Uni-Finanzmathematik" - Kapitalwertmethode - Vorkurse

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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Kapitalwertmethode

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Kapitalwertmethode: Korrektur

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	15:43 Do 25.08.2011
Autor:	Brice.C

Aufgabe

 Herr Becker kauft eine neue Brotbackmaschine. Er rechnet mit einem Kalkulationszinsfuß von 7 % und folgenden Überschüssen:

Jahr                               Überschuss

0.                                  -170000

1.                                     37.500

2.                                     37.000

3.                                     36.000

4.                                     35.000

5.                                     33.500

6.                                     32.000

7.                                     30.000

a) Wie hoch ist der Kapitalwert der Anschaffung? 

b) Welchen Preis muss Herr Becker verlangen, wenn er die Maschine nach Ablauf von 5 Jahren verkauft und mit der Investition keinen Verlust machen will? Rechnen Sie auch hier mit einem Kalkulationszinssatz von 7 % und den Überschüssen aus der obigen Tabelle.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo liebe Forum Mitglieder!

Könnte sich jemand mal die folgende Aufgabe anschauen :-)

Mein Ansatz:

Gegeben: p=7%; n=7; Ü_0= -170000

so ergibt sich bei a)

KW= -170000 + [mm] \frac{37500}{1.07^1} [/mm] + [mm] \frac{37000}{1.07^2} [/mm] + [mm] \frac{36000}{1.07^3}+ \frac{35000}{1.07^4}+ \frac{33500}{1.07^5}+ \frac{32000}{1.07^6}+ \frac{30000}{1.07^7} [/mm]

KW= -170000+35046.73+32317.23+29386.73+26701.33+23885.04+21322.95+18682.50

KW= 17342.51

bei b)

Man rechnet die Kapitalwerte zusammen bis zum 5. Jahr und zieht die dann von der Anfangsinvestition ab.

-170000+147337.06 (= Kapitalwert nach 5 Jahren) = -22662.94, für soviel muss er sie verkaufen, damit kein Verlust entsteht.

Nur bin ich mir dessen rechenweise nicht ganz sicher, kennt jemand einen anderen Weg?

Danke schon mal für Eure Anregungen und Tipps

vg Brice:T

Bezug

Kapitalwertmethode: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	19:11 Do 25.08.2011
Autor:	barsch

Hallo,

> Herr Becker kauft eine neue Brotbackmaschine. Er rechnet
> mit einem Kalkulationszinsfuß von 7 % und folgenden
> Überschüssen:
>
> Jahr                               Überschuss
>
> 0.                                  -170000
>  1.                                     37.500
>  2.                                     37.000
>  3.                                     36.000
>  4.                                     35.000
>  5.                                     33.500
>  6.                                     32.000
>  7.                                     30.000
>
>
>
> a) Wie hoch ist der Kapitalwert der Anschaffung?
>
> b) Welchen Preis muss Herr Becker verlangen, wenn er die
> Maschine nach Ablauf von 5 Jahren verkauft und mit der
> Investition keinen Verlust machen will? Rechnen Sie auch
> hier mit einem Kalkulationszinssatz von 7 % und den
> Überschüssen aus der obigen Tabelle.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo liebe Forum Mitglieder!
>
>
> Könnte sich jemand mal die folgende Aufgabe anschauen :-)

>
>
> Mein Ansatz:
>
> Gegeben: p=7%; n=7; Ü_0= -170000
>
>
> so ergibt sich bei a)
>
>
>
> KW= -170000 + [mm]\frac{37500}{1.07^1}[/mm] + [mm]\frac{37000}{1.07^2}[/mm] +
> [mm]\frac{36000}{1.07^3}+ \frac{35000}{1.07^4}+ \frac{33500}{1.07^5}+ \frac{32000}{1.07^6}+ \frac{30000}{1.07^7}[/mm]
>
>
> KW=
> -170000+35046.73+32317.23+29386.73+26701.33+23885.04+21322.95+18682.50
>
>
> KW= 17342.51

>

Jepp.

> bei b)
>
> Man rechnet die Kapitalwerte zusammen bis zum 5. Jahr und
> zieht die dann von der Anfangsinvestition ab.
>
>
> -170000+147337.06 (= Kapitalwert nach 5 Jahren) =
> -22662.94, für soviel muss er sie verkaufen, damit kein
> Verlust entsteht.

Herr Becker hat ja für 7 Jahre bereits geplant. Es liegen also im Jahr 5 bereits Planzahlen für Jahr 6 und 7 vor. Ich würde mir von einem potentiellen Käufer auch die auf das Jahr 5 diskontierten Überschüsse aus den Jahren 6 und 7 vergüten lassen.

> Nur bin ich mir dessen rechenweise nicht ganz sicher, kennt
> jemand einen anderen Weg?
>
>
> Danke schon mal für Eure Anregungen und Tipps
>
>
> vg Brice:T

Gruß
barsch

Bezug

Kapitalwertmethode: Rückfrage

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	17:49 Fr 26.08.2011
Autor:	Brice.C

Hallo Barsch, Danke für deine Erklärung, ich sehe zwar was du meinst bei b)

weiss aber nicht wie ich es umsetzen soll

> Hallo,
>
>
> > Herr Becker kauft eine neue Brotbackmaschine. Er rechnet
> > mit einem Kalkulationszinsfuß von 7 % und folgenden
> > Überschüssen:
>  >
> > Jahr                               Überschuss
>  >
> > 0.                                  -170000
>  >  1.                                     37.500
>  >  2.                                     37.000
>  >  3.                                     36.000
>  >  4.                                     35.000
>  >  5.                                     33.500
>  >  6.                                     32.000
>  >  7.                                     30.000
>  >
> >
> >
> > a) Wie hoch ist der Kapitalwert der Anschaffung?
> >
> > b) Welchen Preis muss Herr Becker verlangen, wenn er die
> > Maschine nach Ablauf von 5 Jahren verkauft und mit der
> > Investition keinen Verlust machen will? Rechnen Sie auch
> > hier mit einem Kalkulationszinssatz von 7 % und den
> > Überschüssen aus der obigen Tabelle.
>  >  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>  >
> > Hallo liebe Forum Mitglieder!
>  >
> >
> > Könnte sich jemand mal die folgende Aufgabe anschauen :-)

>  >
> >
> > Mein Ansatz:
>  >
> > Gegeben: p=7%; n=7; Ü_0= -170000
>  >
> >
> > so ergibt sich bei a)
> >
> >
> >
> > KW= -170000 + [mm]\frac{37500}{1.07^1}[/mm] + [mm]\frac{37000}{1.07^2}[/mm] +
> > [mm]\frac{36000}{1.07^3}+ \frac{35000}{1.07^4}+ \frac{33500}{1.07^5}+ \frac{32000}{1.07^6}+ \frac{30000}{1.07^7}[/mm]
>
> >
> >
> > KW=
> >
> -170000+35046.73+32317.23+29386.73+26701.33+23885.04+21322.95+18682.50
>  >
> >
> > KW= 17342.51

>  >
>
> Jepp.
>
> > bei b)
>  >
> > Man rechnet die Kapitalwerte zusammen bis zum 5. Jahr und
> > zieht die dann von der Anfangsinvestition ab.
>  >
> >
> > -170000+147337.06 (= Kapitalwert nach 5 Jahren) =
> > -22662.94, für soviel muss er sie verkaufen, damit kein
> > Verlust entsteht.
>
> Herr Becker hat ja für 7 Jahre bereits geplant. Es liegen
> also im Jahr 5 bereits Planzahlen für Jahr 6 und 7 vor.

Sind das diese: 21322.95, 18682.50 oder nicht, mir ist nicht so klar was du damit meinst :-S

> Ich würde mir von einem potentiellen Käufer auch die auf
> das Jahr 5 diskontierten Überschüsse aus den Jahren 6 und
> 7 vergüten lassen.

Ok wie stellt man das an?

> > Nur bin ich mir dessen rechenweise nicht ganz sicher, kennt
> > jemand einen anderen Weg?
>  >
> >
> > Danke schon mal für Eure Anregungen und Tipps
>  >
> >
> > vg Brice:T
>
> Gruß
>  barsch
>   Gruss Brice.C

Bezug

Kapitalwertmethode: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	18:49 Fr 26.08.2011
Autor:	barsch

Hallo,

> Hallo Barsch, Danke für deine Erklärung, ich sehe zwar
> was du meinst bei b)
>
> weiss aber nicht wie ich es umsetzen soll

>
> > Ich würde mir von einem potentiellen Käufer auch die auf
>  > das Jahr 5 diskontierten Überschüsse aus den Jahren 6

> und
>  > 7 vergüten lassen.

>
> Ok wie stellt man das an?

soweit

> -170000+147337.06=-22662.94

ist es ja bereits korrekt. Nach dieser Rechnung würdest du (bisher) 22662,94 verlangen.

Jetzt wollen wir den geplanten Überschuss aus Jahr 6 in Höhe von 32.000 und den Überschuss aus Jahr 7 in Höhe von 30.000 berücksichtigen.

Dazu diskontieren wir diese Überschüsse auf das Jahr 5 und addieren beide:

[mm]\bruch{32000}{1,07}+\bruch{30000}{1,07^2}[/mm]

Der Kaufpreis ergibt sich dann aus der Summe [mm]22662,94+\bruch{32000}{1,07}+\bruch{30000}{1,07^2}[/mm]

Würdest nur zu deinem Preis 22662,94 verkaufen,  würdest du nach deiner jetzigen Planung doch Verlust machen, weil du bei weiterer Nutzung (und Nichtveräußerung) in Jahr 6 einen Überschuss von 32000 erzielen würdest. Und das würde einen Verkaufspreis von 22662,94 ja bereits übersteigen.

Gruß
barsch

Bezug

Ansicht:

[ geschachtelt ]

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