Kapitalwert < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Fr 08.06.2007 | | Autor: | steff21 |
hallo,
ich hab da eine etwas komische aufgabe. ich soll den Kapitalwert dieser anlage
$ [mm] 40\cdot{}\bruch{q^{360}-1}{q-1}\cdot{}q^{180} [/mm] = 250.000 $
als funktion vom monatlichen marktzinsfaktor q darstellen (q[1;1,2]).
Allgemein weis ich schon nicht, wie man den kapitalwert einer rente berechnet.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
Grüße steff21
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:05 Fr 08.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> ich hab da eine etwas komische aufgabe. ich soll den
> Kapitalwert dieser anlage
>
> [mm]40\cdot{}\bruch{q^{360}-1}{q-1}\cdot{}q^{180} = 250.000[/mm]
>
> als funktion vom monatlichen marktzinsfaktor q darstellen
> (q[1;1,2]).
> Allgemein weis ich schon nicht, wie man den kapitalwert
> einer rente berechnet.
Es ist ein bisschen unklar, was man als Kapitalwert bezeichnet, meistens ist es aber der Barwert, also der Wert der Anlage zum Zeitpunkt 0. In dem ![[]](/images/popup.gif) Link zu deiner letzten Frage stand was die Formel für den Endwert einer vorschüssigen Rente ist. Drüber steht auch die Formel für den Barwert. Die [mm] q^{180} [/mm] sollst du 180 Mal abzinsen und dann den Barwert der Rente ausrechnen, dh die [mm] q^{180} [/mm] ignorierst du einfach. Und die 250,000 sind irrelevant, da sich dieser Endwert bei genau einem q ergibt (wenn du die Sache als Funktion darstellst, bist du dann nicht auf ein q fixiert).
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:19 Fr 08.06.2007 | | Autor: | steff21 |
hey,
das mit dem rentenbarwert hab ich jetzt verstanden.( danke!)
mir ist aber nicht ganz klar warum man die q^180 auser betracht lassen soll. Wenn ich jetzt eine wertetabelle anfertigen würde, müsste ich dann einfach nur die rentenbarwertformel nehmen und diese dann mal q^180 nehmen? oder anders gefragt, wie zinse ich q^180 180mal ab?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:44 Fr 08.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Das Problem ist, dass es nicht klar was der Barwert einer kombinierten Anlage (wie in deinem Fall: erst Rente, dann "Sparbuch" - beim einen monatlicher Beitrag, beim anderen keiner) ist. Es gibt zwei sinnvolle Möglichkeiten:
1. Die Gesmatlaufzeit ist 540 Monate. Am Ende hast du einen Endwert. Den zinst du 540 Mal ab und hast den Barwert. In diesem Fall ignorierst du den Aspekt, dass es sich um Rente handelt, du tust so als hättest du vor 540 Monaten Geld q% angelegt und keinen monatlichen Beitrag 30 Jahre gezahlt.
2. Den Endwert nach 540 Monaten zinst du 180 Mal ab und bekommst den Endwert der Rente raus. Mit diesem Wert rechnest du den Barwert der Rente aus. Im ersten Schritt (180 Mal abzinsen) teilst du einfach durch [mm] q^{180}, [/mm] und was übrig bleibt ist einfach die Formel für den Endwert der Rente. So zu sagen ignorierst du die [mm] q^{180}.
[/mm]
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Sa 09.06.2007 | | Autor: | steff21 |
hay,
ich versteh zwar was du meinst, ich weis aber nicht wie man das mathematisch ausdrücken soll. d.h. ich habe keine ahnung wie ich das umsetzen kann. hast du vielleicht eine idee?......noch eine frage: muss der kapitalwert nicht mit einer anfangsinvestition anfangen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Mo 11.06.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo steff21,
die Differenz zwischen dem Barwert der Investition und dem Barwert der Alternativanlage gibt den auf den Anfangszeitpunkt der Investition abgezinsten Überschuß der Periodenüberschüsse über die An
schaffungsausgaben eines Investitionsobjekts an. Diese Größe wird in der Literatur Kapitalwert genannt.
Der Kapitalwert einer Investition ist die Differenz zwischen der Summe der abgezinsten Periodenüberschüsse einer Investition und ihren Anschaffungsausgaben.
Der Kapitalwert kann aber auch als abgezinste Differenz der Vermögenswerte betrachtet werden.
Viele Grüße
Josef
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