Kanalkapazität < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Fr 14.12.2018 | | Autor: | senmeis |
Hi,
die Formel von symmetrischen binären Kanalkapazität aus meinem Lehrbuch lautet:
C = 1 + p*lg(p) + (1-p)*lg(1-p), wobei p = Wahrscheinlichkeit
Inzwischen existiert eine andere Shannon-Hartley Formel:
C = BW*lg(1+S/N), wobei BW = Bandbreite
Frage: sollen die beiden eigentlich identisch sein? Die erste ist abhängig von der Wahrscheinlichkeit, aber die zweite sieht ganz anders aus. Warum?
Senmeis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Fr 14.12.2018 | | Autor: | leduart |
Hallo
soll die zweite Formel denn auch für die binare Kanalkapazität sein?, was soll dann BW sein?
was ist S und N
um welches p handelt es sich in 1?
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:22 So 16.12.2018 | | Autor: | Infinit |
Hallo leduart,
meine Antwort dürfte Deine Fragen beantworten.
Eine schöne Weihnachtszeit wünscht
Infinit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 So 16.12.2018 | | Autor: | Infinit |
Hallo senmeis,
auch wenn beide Male ein "C" dasteht, sind beide Größen nicht gleichzusetzen. In Deiner ersten Formel ist die Kanalkapazität angegeben, die höchste ideal zu erreichende Datenrate über einen idealen Übertragungskanal. "Ideal" schließt ein, dass die Bandbreite dieses Kanals unbegrenzt ist und auch fehlerfrei übertragen wird.
Dies gibt es allerdings nicht in der Natur. Die Symbole des zu übertragenden Alphabets müssen auf übertragbare Signale abgebildet werden, es gibt in der Praxis keinen Kanal, der eine unendliche Bandbreite besitzt und dieser Kanal ist dann auch noch gestört, im einfachsten zu behandelnden Fall durch additives weißes Gaußsches Rauschen. Diese Tatsache wird durch die Formel von Shannon-Hartley berücksichtigt und deswegen taucht in dieser Formel auch die Bandbreite BW sowie die Signalleistung S und die Rauschleistung N auf. Diese Formel wird also immer eine kleinere Übertragungsdatenrate liefern als die obere Formel aus der Informationstheorie.
Viele Grüße,
Infinit
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