KH,KK, Simplex, Lösungsmenge < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie anhand des folgenden Simplextableaus die optimale Lösungsmenge X* und den optimalen Z*.
Z 0 1 0 1 0 2 0 -12
0 -4 1 -1 0 -3 1 1
0 -5 0 -2 1 -3 0 2
1 -6 0 -3 0 -5 0 3
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Dieses Tableau enthält einen unbeschränkten Zulässigkeitsbereich/Zielfunktion wegen Z(x) [mm] \not=
[/mm]
Def.: Bezeichnen wir mit x^ alle optimalen zulässigen Basislösungen und mit [mm] k_{1}....k_{s} [/mm] alle Kegelerzeugenden von [mm] \{\vec{x} \in \IR_{+} ^n | A\vec{x}=\vec{0} \} [/mm] mit der Eigenschaft Z(ki) = 0 (i=1...s), so lautet die optimale Lösungsmenge: (ki=Vektor)
X* = KH [mm] \{x^ \} [/mm] + KK [mm] \{ki \}
[/mm]
wobei KK=konvexer Kegel und KH=Konvexe Hülle
zu dieser Aufgabe: Kegel gibt es keine, weil bei Z=0 sind die dazugehörigen Spalten Basisvektoren.
also:
X* = [mm] \{3,0,1,0,2,0,0\}, \{3,0,0,0,2,0,1\}
[/mm]
stimmt das so?
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| Aufgabe | gleiche Aufgabenstellung wie oben:
Z 0 1 0 0 0 2 0 -12
0 -4 1 -1 0 -3 1 1
0 -5 0 -2 1 -3 0 2
1 -6 0 -3 0 -5 0 3 |
X*=KH [mm] \{(3,0,1,0,2,0,0),(3,0,0,0,2,0,1 \} [/mm] + KK
bei KK hab ich nun probleme: ich weiß,dass die 4.Spalte etwas damit zutun hat wegen der Definition.
kann mir jemand bitte einen kleinen tipp geben, wie ich KK berechne. eine genaue antwort brauch ich nicht,nur einen kleinen ansatz. das würde mir schon sehr viel weiter helfen:)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 23.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Mi 25.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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