Jordan Normalform < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Do 23.04.2009 | | Autor: | Sacha |
| Aufgabe | | Bestimme eine Jordan-Normalform für die Matrix der Abbildung f:V->V gegeben durch f(p)=p', wobei V der Vektorraum der komplexen Polynome vom Grad [mm] \le [/mm] 6 ist, bezüglich der Basis [mm] (1,X,...,X^{6}) [/mm] |
Wie ich die Jordan-Normalform in etwa berechnen muss weiss ich, doch wie komme ich von diesem Endomorphismus auf die benötigte Darstellungsmatrix?
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> Bestimme eine Jordan-Normalform für die Matrix der
> Abbildung f:V->V gegeben durch f(p)=p', wobei V der
> Vektorraum der komplexen Polynome vom Grad [mm]\le[/mm] 6 ist,
> bezüglich der Basis [mm]B:=(1,X,...,X^{6})[/mm]
> Wie ich die Jordan-Normalform in etwa berechnen muss weiss
> ich, doch wie komme ich von diesem Endomorphismus auf die
> benötigte Darstellungsmatrix?
Hallo,
für die Spalten der Matrix brauchst Du die Bilder der 7 Basisvektoren in Koordinaten bzgl. B.
Ich mache mal einen vor:
[mm] f(X^3)= 3X^2=0*1+0*X+3*X^2++0*X^3+0*X^4+0*X^5+0*X^6=\vektor{0\\0\\3\\0\\0\\0\\0}_{(B)},
[/mm]
und dies wäre die 4.Spalte der darstellenden Matrix.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:17 Do 23.04.2009 | | Autor: | Sacha |
Hei danke jetzt ist mir der Rest klar ^^ Hab mich selber verwirrt :D ... Du bist echt gut! Darf ich mir die Frage erlauben, was du beruflich momentan machst? Wie ich gesehen habe, bist du schon ein wenig länger in der Mathematikwelt eingedrungen? ^^
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> Darf ich mir die Frage
> erlauben, was du beruflich momentan machst?
Hallo,
guck da.
Gruß v. Angela
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