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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:02 Mo 02.03.2015 | | Autor: | natural |
Hallo,
nur eine kurze Frage.
Beim Durchstöbern von alten Skripten ist mir folgendes aufgefallen; der Dozent schreibt
"Zu jeder Matrix A lässt sich eine passende Jordanform J finden, die mit einer Transformationsmatrix C ineinander überführt werden können:
[mm] A=C^{-1}JC [/mm] oder [mm] CAC^{-1}=J [/mm] "
Nun, was mich verwirrt ist, muss es nicht lauten: [mm] A=CJC^{-1} [/mm] und [mm] C^{-1}AC=J. [/mm] Denn wenn ich die Jordan Matrix sowie die Transformationsmatrix einer bel. quadratischen Matrix A berechne und in die Formel aus dem Skript einsetze wird die Gleichung nicht erfüllt. Auch bei Wikipedia ist es anders als im Skript. Hat sich der Prof vertippt?
Beste Grüße
natural
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:34 Mo 02.03.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> nur eine kurze Frage.
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> Beim Durchstöbern von alten Skripten ist mir folgendes
> aufgefallen; der Dozent schreibt
> "Zu jeder Matrix A lässt sich eine passende Jordanform J
> finden, die mit einer Transformationsmatrix C ineinander
> überführt werden können:
>
> [mm]A=C^{-1}JC[/mm] oder [mm]CAC^{-1}=J[/mm] "
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> Nun, was mich verwirrt ist, muss es nicht lauten:
> [mm]A=CJC^{-1}[/mm] und [mm]C^{-1}AC=J.[/mm] Denn wenn ich die Jordan Matrix
> sowie die Transformationsmatrix einer bel. quadratischen
> Matrix A berechne und in die Formel aus dem Skript einsetze
> wird die Gleichung nicht erfüllt. Auch bei Wikipedia ist
> es anders als im Skript. Hat sich der Prof vertippt?
Vielleicht benutzt er nur andere Bezeichnungen. Wie lauten
$ [mm] A=C^{-1}JC [/mm] $ und $ [mm] CAC^{-1}=J [/mm] $
mit [mm] D:=C^{-1} [/mm] ?
FRED
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> Beste Grüße
> natural
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