Jacobi Matrx < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Die zeitdiskrete Darstellung wird in vielen technischen Anwendung aufgrund der Sensorik verwendet. Die Aufstellung des Zustandsraumvektors ist die erste Aufgabe die für die Bildung der Jacobi Matrix notwendig ist. Im Prinzip geht es um die Bildung der ersten Ableitung im zeitsiskreten Fall. Diese benötige ich für eine Implementation in einen Erweiterten Kalman Filter. Um das Prinzip das EKF zu erlernen habe ich mir ein kleines nichtlineares Modell in Simulink erstellt. Im nächsten Schritt wurden der Zustandsvektor also der Vektor der den Übergang von einem vorigem Zustand in den nächsten beschreibt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie aber kann ich die erste ableitung bilden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:42 Di 31.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Bjorn,
und herzlich ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
den Kalman-Filter kenne ich nicht und daher auch nicht den Zustandsvektor, aber wenn dieser nichtlinear ist - hast du denn schon den Vektor linearisiert?
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:33 Do 02.11.2006 | | Autor: | bjoerng24 |
Hallo herby danke für das Auseinander setzen mit meinem Problem. Ich benötige lediglich Informationen über die Bildung der Jakobi Matrix. Ich möchte also x (k+1) (siehe Anhang) nach der Rechenvorschrifft die in der Jakobi Matrix A steht ableiten. Die Linearisierung wird dadurch erst erreicht. Also ist die Bildung der Jakobi Matrix unablässlich. Das Provblem ist nur das das ganze im zeitdiskreten gemacht werden soll. Die zentrale Frage ist also wie kann ich die beiden Funktionen ableiten?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:18 Do 02.11.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Björn,
in der Jacobi-Matrix sind die partiellen Ableitungen der Funktion aufgeführt:
[mm] J=Df(x,y)=\pmat{ \bruch{ \partial f_1}{ \partial x} & \bruch{\partial f_1}{ \partial y} \\ \bruch{\partial f_2}{ \partial x} & \bruch{\partial f_2}{ \partial y} \\ \bruch{\partial f_3}{ \partial x} & \bruch{\partial f_3}{ \partial y} } [/mm]
allderdings hattest du in der Anlage noch ein [mm] x_3 [/mm] mit drin, das aber in dem Zustandsvektor gar nicht vorkommt ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
oder hängt u oder [mm] T_0 [/mm] noch von [mm] x_i [/mm] ab - kann ich mir eigentlich nicht vorstellen...
lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:37 Fr 03.11.2006 | | Autor: | bjoerng24 |
Hallo Herby,
also folgends du hast recht da ist mir ein kleines Maleur passiert das P must du dir als x(3k) vorstellen. Das hängt damit zusammen das man für den erweiterten Kalman Filter Parameter des Systems als Zustände deklarieren kann. Und eben diese Parameter sind es die ich später schätzen möchte. Die zeitliche Ableitung eines Parameters müsste ja eigentlich Null sein. Aber wie sieht es mit x(1k) und x(2k) aus... es geht also wirklich nur um Ableitungen im zeitdiskreten Fall.
Ich hoffe es kann mir jemand weiter helfen, und ich danke dir Herby auf jeden Fall schon mal!
Gruß
Björn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mo 06.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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