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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Sa 12.01.2008 | | Autor: | Ingo1984 |
| Aufgabe | | Bilden Sie die Jacobi-Matrix und Determinante von x [mm] =\xi \cdot \sin \eta [/mm] und y [mm] =\xi \cdot \cos \eta [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie sieht denn bei der Aufgabe die Matrix aus?
Ich wäre ja für J = [mm] \pmat{ \bruch {\partial x}{\partial \xi} & \bruch {\partial y}{\partial \xi} \\ \bruch {\partial y}{\partial \eta} & \bruch {\partial x}{\partial \eta} }
[/mm]
Ableiten und die Determinate kann ich dann selbst wieder, aber ich bin mir halt nicht sicher, ob die Matrix so überhaupt richtig ist.
Schonmal danke für die Hilfe
Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:07 So 13.01.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Die Matrix ist [mm] J=\pmat{ \bruch {\partial x}{\partial \xi} & \bruch {\partial x}{\partial \eta} \\ \bruch {\partial y}{\partial \xi}& \bruch {\partial y}{\partial \eta} }.
[/mm]
Sie ist so angeordnet, dass ein Multiplikation mit den Vektoren [mm] \vektor{1 \\ 0} [/mm] für [mm] \xi [/mm] und [mm] \vektor{0 \\ 1} [/mm] für [mm] \eta [/mm] die jeweilige Richtungsableitung ergibt.
[mm] \pmat{ \bruch {\partial x}{\partial \xi} & \bruch {\partial x}{\partial \eta} \\ \bruch {\partial y}{\partial \xi}& \bruch {\partial y}{\partial \eta} }*\vektor{1 \\ 0}=\vektor{\bruch {\partial x}{\partial \xi} \\ \bruch {\partial y}{\partial \xi}}
[/mm]
Ciao.
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