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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Mi 15.10.2008 | | Autor: | phihu |
Hi Leute,
ich bin momentan im Praxissemester und habe folgendes Problem:
Ich habe eine Energiegleichung, welche mir Kopfschmerzen bereitet.
Es geht um das Erhitzen einer Kunststofffolie (genauer gesagt um Polycarbonat)
dQ_Fließ = dQ_Aufheiz + dW_Verform
Also die Energie die von den Heizplatten fließt heizt das Polycarbonat (PC) auf und gleichzeitig verändert das PC seine Form (zieht sich zusammen).
dQ_Fließ = -a*A*(T-[mm]T_H[/mm])*dt
dQ_Aufheiz = c*m*dT
dW_Verform = F*ds=D*s*ds
eingesetzt:
-a*A*(T-[mm]T_H[/mm])*dt=c*m*dT+D*s*ds
Nach mehreren Anläufen komm ich nur auf unsinnige Ergebnisse beim integrieren. Hier meine Frage: Kann man diese Gleichung überhaupt integrieren? (a, A, c, m, [mm]T_H[/mm] =konst.; dT von [mm]T_u[/mm] nach T integrieren; ds von 0 nach s und dt von 0 nach t)
Vielen Dank für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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> Hi Leute,
> ich bin momentan im Praxissemester und habe folgendes
> Problem:
> Ich habe eine Energiegleichung, welche mir Kopfschmerzen
> bereitet.
> Es geht um das Erhitzen einer Kunststofffolie (genauer
> gesagt um Polycarbonat)
>
> dQ_Fließ = dQ_Aufheiz + dW_Verform
>
> Also die Energie die von den Heizplatten fließt heizt das
> Polycarbonat (PC) auf und gleichzeitig verändert das PC
> seine Form (zieht sich zusammen).
>
> dQ_Fließ = -a*A*(T-[mm]T_H[/mm])*dt
> dQ_Aufheiz = c*m*dT
> dW_Verform = F*ds=D*s*ds
>
> eingesetzt:
>
> -a*A*(T-[mm]T_H[/mm])*dt=c*m*dT+D*s*ds
>
> Nach mehreren Anläufen komm ich nur auf unsinnige
> Ergebnisse beim integrieren. Hier meine Frage: Kann man
> diese Gleichung überhaupt integrieren? (a, A, c, m, [mm]T_H[/mm]
> =konst.; dT von [mm]T_u[/mm] nach T integrieren; ds von 0 nach s und
> dt von 0 nach t)
Hier kann man wohl alle drei Integrationen nach den
drei Grössen T, s und t separat durchführen.
Wegen
[m]\integral dT=T\quad,\qquad \integral s*ds=\bruch{s^2}{2}\quad,\qquad \integral dt=t[/m]
kommt man auf
[m]-a*A*(T-T_H)*t=c*m*T+D*\bruch{s^2}{2}[/m] (+Konstante)
Grenzen einsetzen liefert:
[m]-a*A*(T-T_H)*(t-0)=c*m*(T-T_u)+D*(\bruch{s^2}{2}-\bruch{0^2}{2})[/m]
oder:
[m]-a*A*(T-T_H)*t=c*m*(T-T_u)+D*\bruch{s^2}{2}[/m]
Ich hoffe, dass ich damit nicht ganz auf dem Holzweg bin.
Oder habe ich hier etwa dein "unsinniges" Ergebnis reproduziert ?
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:23 Mi 15.10.2008 | | Autor: | phihu |
Ok danke schonmal. Hab ich mir auch schon überlegt. ich denke aber, dass das so nicht geht. meine unsinnige Lösung siehe Anhang.
gruss
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Mi 15.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du deinen Versuch als pdf posten, mein open Office macht das nicht richtig auf.
2. Wohwe hast du die Gleichungen?
Dass da z. Bsp ein konst D in F=D*s steht kann ich mir beim "fliessen" nicht vorstellen, das mmus doch von T abhaengen.
wenn du dQ und dW hinschreibst solltest du irgendwie wissen von was genau jetzt Q abhaengt nur von der Zeit?
entsprechend die anderen Teile.
Also physikalisch kann ich mir deine Gleichungen nicht vorstellen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:34 Mi 15.10.2008 | | Autor: | phihu |
meine überlegung ist, dass die folie heiss ausgewalzt wurde. d.h. energie wird in form von wärme frei (beim auswalzen). nun haben kunststoffe die eigenschaft, bei erwärmung wieder in ihre alte ausgangsform zu streben (nennt sich rückstelleffekt). des halb betrachte ich, mit der annahme weg und kraft sind proportional, das stück folie wie eine feder mit f=d*s.
Anhang: falsche Lösung von mir als PDF
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:38 Mi 15.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du dein Modell aus der Literatur, oder selbstgebastelt?
1. sagst du : heissgewalzt, dabei steckt man ja wohl hauptsaechlich mechanische energie ein. Die folie muss dann doch wohl unter Druck erkalten.
Beim erwaermen zieht sie sich zusammen. Soweit ich aus meinemn erfahrungen weiss erst bei einer kritischen Temperatur?
Und warum soll die Kraft dann linear von s abhaengen? ist s dabei die lineare Ausdehnung in einer Richtung? d.h. zieht sich die platte nur in einer Richtung zusammen? ist F dann wirklich linear? und wenn warum haengt D nit von T ab?
2. Wenn man einfach dQ hinschreibt, muss man ja wissen , was das bedeutet: kommt es von dQ/dT oder von dQ/ds oder von dQ/dt oder ist es das totale Differential von Q(T,s,t) oder was?
3. welchen Zusammenhang willst du durch deiner gleichung beschreiben? Q(T) Q(s) oder was?
Irgendwie sieht mir das nach ner partiellen Dgl aus, die nicht richtig hingeschrieben ist.
ist etwa A die Flaeche deiner Platte? c und m versteh ich!
So wie du es hingeschrieben hast hast du 3 verschieden Dgl, die du zusammenwurschtelst, so dass man nicht mehr versteht, was eigentlich "summiert" wird.
Meistens wird einem das Vorgehen klarer, wenn man erstmal in kleinen dirkreten schritten vorgeht:
in der Zeit [mm] \Delta [/mm] t veraendert sich Q um [mm] \Delta [/mm] Q, dabei veraendert sich T um [mm] \Delta [/mm] T, die lineare Ausdehnung in einer Richtung um [mm] \Delta [/mm] s usw.
also versuch uns dein modell klar zu machen, oder woher du die einzelnen Teile hast.
welches naturw. Fach studierst du? Gehts hier um Physik oder Chemie?
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:09 Do 16.10.2008 | | Autor: | phihu |
Hi leduart,
danke für deine Antwort.
ich hab mir die Formel selbst gebastelt. bin mir nicht sicher ob sie so stimmt. war halt nur eine überlegung von mir.
dQ_Fließ = dQ_Aufheiz nennt sich Newtonsches Abkühlungsgesetzt.
Also ich beschreib mal mein problem konkret, kann allerdings nicht so viele angaben machen, da das Projekt noch "geheim" ist.
Ich will eine Formel erstellen, mit der ich berechenen kann, wie sich eine Polycarbonatfolie zwischen zwei Heizplatten erwärmt. Mit dem Newtonschen Abkühlungsgesetzt komm ich schon gut hin, aber das Ergebnis weicht von der Realität ab. Ich habe beobachtet, dass sich die Folie beim erhitzen zusammenzieht. Deshalb habe ich mir überlegt, dass Energie für die Verformung benötigt wird. meine überlegung war, dass die energie die fließt die Folie aufheizt und gleichzeitig verformt (verluste an umgebung sind vernachlässigt).
also müsste, wenn die betrachtung mit dem hookschen gesetz (siehe post vorher) stimmt, dQ_Fließ = dQ_Aufheiz+dW_Verform sein!?
bin mir aber nicht sicher, ob das so funktioniert.
gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Do 23.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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