Isomorph < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Mi 14.11.2018 | | Autor: | Tanja11 |
| Aufgabe | G=<(1 2 3 4),(5 6)> < [mm] S_6 [/mm] und H=<(1 2 3 4),(1 2)> < [mm] S_6
[/mm]
Sind die Gruppen isomorph? (mit Begründung) |
Wie könnte man das beweisen bzw. widerlegen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:37 Do 15.11.2018 | | Autor: | hippias |
Wenn zwei Gruppen isomorph sind, dann gibt e eine Reihe von Eigenschaften, die beide Gruppen haben müssen. Beispielsweise müssen sie gleichviele Elemente enthalten. Welche Eigenschaften fallen Dir noch ein?
Überprüfe, ob beide Gruppen diese Eigenschaften erfüllen. Wenn Du bezüglich dieser Eigenschaften keine Unterschiede findest, dann solltest Du versuchen einen Isomorphismus zu konstruieren; wenn Du aber einen solchen Unterschied feststellst, dann ist Isomorphie ausgeschlossen.
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