Isolierte Singularitäten < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 Mo 28.05.2012 | | Autor: | mathe456 |
Hi,
habe eine Verständnisfrage zu isolierten Singularitäten.
Sehe ich das richtig, dass isolierte Singularitäten immer bei Definitionslücken auftreten können (aber nicht müssen)?
Nehmen wir zum Beispiel f(z)= [mm] \bruch{1}{(z-1)(z-2)}. [/mm] Dann hat f in z=1 und z=2 isolierte Singularitäten.
Wie entscheidet man dann, ob es Polstellen oder hebbare Singularitäten sind? Wir haben in der Vorlesung dazu den Grenzwert von|f| für z->1 und z->2 (jewels [mm] \infty) [/mm] betrachtet. Folgert man dan daraus, dass es sich um Polstellen handelt? Und wenn der Grenzwert eine Zahl wäre, wäre also die Singularität hebbar?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Mo 28.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
> habe eine Verständnisfrage zu isolierten Singularitäten.
> Sehe ich das richtig, dass isolierte Singularitäten immer
> bei Definitionslücken auftreten können (aber nicht
> müssen)?
> Nehmen wir zum Beispiel f(z)= [mm]\bruch{1}{(z-1)(z-2)}.[/mm] Dann
> hat f in z=1 und z=2 isolierte Singularitäten.
> Wie entscheidet man dann, ob es Polstellen oder hebbare
> Singularitäten sind? Wir haben in der Vorlesung dazu den
> Grenzwert von|f| für z->1 und z->2 (jewels [mm]\infty)[/mm]
> betrachtet. Folgert man dan daraus, dass es sich um
> Polstellen handelt?
Ja
> Und wenn der Grenzwert eine Zahl wäre,
> wäre also die Singularität hebbar?
Ja
FRED
>
> Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Mo 28.05.2012 | | Autor: | mathe456 |
Danke:)
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