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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe da fogendes Problem...ich weiss nicht wie ich das Ganze zeichnen muss.
ich denke mal ich muss hier für y' = c einsetzen und das Ganze nach y auflösen:
[mm]y=\wurzel{c}-x+1[/mm]
dann setze ich für mein c die angegebenen werte ein...aber was mache ich dann mit dem x?
ich komme aber irgendwie nicht auf so ein schönes Richtungsfeld.
Bitte helft mir =/
mfg markus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo,
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> ich habe da fogendes Problem...ich weiss nicht wie ich das
> Ganze zeichnen muss.
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> ich denke mal ich muss hier für y' = c einsetzen und das
> Ganze nach y auflösen:
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> [mm]y=\wurzel{c}-x+1[/mm]
![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]") Ich habe keine Ahnung, wie Du auf dieses Ergebnis (für welche Teilaufgabe?) gekommen bist.
Für a) hast Du doch zunächst einmal [mm] $c=x^2+y^2-1$. [/mm] Also [mm] $x^2+y^2=c+1$. [/mm] Falls $c+1>0$ handelt es sich um Kreise mit Mittelpunkt $(0|0)$ und Radius [mm] $\sqrt{c+1}$. [/mm] Für $c+1=0$ handelt es sich nur um einen Punkt $(0|0)$ und für $c+1<0$ gibt es keine Lösung / keine solche Isokline für die Lösung der DGL.
Für b) hast Du $c=5y-x$, also z.B. [mm] $y=\frac{1}{5}x+\frac{c}{5}$, [/mm] d.h. Geraden mit Steigung [mm] $\frac{1}{5}$, [/mm] die sich nur im $y$-Achsenabschnitt [mm] $\frac{c}{5}$ [/mm] unterscheiden.
Nun zeichnest Du also diese Isoklinen für die gewünschten Werte von $c$. Dies ergibt bei a) konzentrische Kreise mit Mittelpunkt $(0|0)$ und bei b) parallele Geraden mit Steigung [mm] $\frac{1}{5}$. [/mm] Zeichne mit Vorteil auch noch kleine "Richtungselemente" mit der Steigung $c$ auf den betreffenden Isoklinen ein.
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