Irreduzibilität bei Linearfakt < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen sie, dass das Polynom
(x-1)²(x-2)²...(x-n)²+1 irreduzibel in [mm] \IQ[X] [/mm] ist. |
Wie kann ich da vorgehen? Das ist ein Teil einer Aufgabe mit mehreren Polynomen, die anderen gingen alle mit Eisenstein oder dem Reduktionskriterium - aber irgendwie weiß ich nicht, wie ich die anwenden soll, wenn das Polynom nicht die Normalform hat [mm] ax^n [/mm] + bx^(n-1) + ... etc - mit den Linearfaktoren kann ich nicht so recht umgehen.
Ich mir zwar schon überlegt dass [mm] a_n=1 [/mm] gilt und [mm] a_0=n!*n!+1, [/mm] aber wirklich weiter hilft mir das noch nicht.
Kann mir jemand weiterhelfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 Mo 29.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
Schau mal hier.
LG Felix
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Vielen Dank, das hat geholfen :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:24 Mo 29.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Vielen Dank, das hat geholfen :)
Das freut mich :)
Ob man mit meiner Antwort zum Ziel kommt weiss ich nicht.
Oh, und wenn du noch mehr Fragen dazu hast, stell sie am besten im anderen Thread, damit alles an einem Ort ist :)
LG Felix
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