www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Topologie und Geometrie" - Inzidenzaxiome
Inzidenzaxiome < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Inzidenzaxiome: Beweise
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:25 Di 28.04.2009
Autor: Leni-H

Aufgabe
Seien P die Punkte und G die Geraden in der euklidischen Ebene. Beweisen Sie, dass die Axiome I1-I4 gelten.

Hallo,

wir müssen auf unserem Übungsblatt die Inzidenzaxiome beweisen. Leider hab ich überhaupt keine Ahnung, wie ich das machen soll, da man normalerweise ja Axiome nicht beweisen muss. Hat jemand einen Tipp für mich?

LG!

        
Bezug
Inzidenzaxiome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:07 Di 28.04.2009
Autor: Fulla

Hallo Leni-H,

kann es sein, dass die Aufgabe so zu verstehen ist:
"Beweisen Sie, dass die Inzidenzaxiome im kartesischen Modell erfüllt sind."?

Dazu nimmst du dir eine allgemeine Gerade - wir haben die so geschrieben: [mm] $L_{p,v}=\{p+t\cdot v\ |\ t\in\mathbb{R}\}$, [/mm] wobei [mm] $p,v\in\mathbb{R}^2, v\neq [/mm] 0$ - und legst los.

Z.B.: (I1): Durch je zwei Punkte geht eine Gerade.
Nimm dir zwei Punkte $p$ und $q$. Definiere $v:=q-p$, dann kannst du eine Gerade wie oben angeben, auf der $p$ und $q$ liegen.


Lieben Gruß,
Fulla


Bezug
                
Bezug
Inzidenzaxiome: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:05 Di 28.04.2009
Autor: Leni-H

Also die Aufgabe lautet so, wie ich sie geschrieben habe, aber ich denke, dass sie wahrscheinlich so gemeint ist, wie du es formuliert hast. Vielen Dan schon einmal. Ich probiere jetzt mal, ob ich etwas hinbekomme.

LG!

Bezug
                        
Bezug
Inzidenzaxiome: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:17 Di 28.04.2009
Autor: Leni-H

Also bei I2 hängts bei mir dann schon wieder:
"Durch zwei Punkte geht höchstens eine Gerade".

Ich hab mir überlegt, dass ich annehme, dass es zwei Geraden gibt, die durch die Punkte gehen und das zum Widerspruch führe. Geht das so?
Also zum Beispiel: Seien L1 und L2 zwei Geraden durch p und q. Aber was muss ich dann machen? Und zu welchem Widerspruch werd ich kommen?

Danke schonmal für eure Hilfe!

Bezug
                                
Bezug
Inzidenzaxiome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:36 Do 30.04.2009
Autor: angela.h.b.


> Also bei I2 hängts bei mir dann schon wieder:
> "Durch zwei Punkte geht höchstens eine Gerade".
>  
> Ich hab mir überlegt, dass ich annehme, dass es zwei
> Geraden gibt, die durch die Punkte gehen und das zum
> Widerspruch führe. Geht das so?

Hallo,

entweder Du nimmst an, daß es zwei Geraden gibt, die durch die beiden Punkte gehen und zeigst, daß sie gleich sind,

oder Du nimmst an, daß es zwei verschiedene Geraden gibt, die durch zwei Punkte gehen und zeigst, daß das einen Widerspruch ergibt, weil sich im Laufe Deier Bemühungen Gleichheit der Geraden ergibt, Gleichheit der Punkte oder anderes Widersprüchliche.

Zum Wie kann ich nichts sagen, weil mir nicht klar ist, was Du zur Verfügung hast.

Gruß v. Angela




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]