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| Aufgabe | Eine Investition K soll im Laufe von N Jahren vollständig abgeschrieben werden,wobei die Abschreibung An von Jahr zu Jahr um d=400anwachsen soll(arithmetisch progressive Abschreibung)Die anfängliche Abschreibung A0 am Ende des ersten Jahres sei 5000.
1)Nach wie vielen Jahren ist die Investition K=291200 abgeschrieben?
(Hinweis:Verwenden sie die Summen Formel für die arithmetische Folge)
2)Ermitteln sie die maximale Investition Kmax und maximale Laufzeit Nmax für die arithmetisch degressive Abschreibung mit A0=5000 und d= -500. |
Die Formel für die Abschreibung ist ja K=n/2*[2*A0+(n-1)*d]
Bei 1) setze ich einfach die Werte in die Formel ein und stelle sie dann nach n um und bekomme da dann n=28 heraus.
Aber wie gehe ich denn bei 2) vor ,da habe ich ja 2 Unbekannte(Kmax und Nmax)???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:47 So 25.12.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo scientyst,
> Eine Investition K soll im Laufe von N Jahren vollständig
> abgeschrieben werden,wobei die Abschreibung An von Jahr zu
> Jahr um d=400anwachsen soll(arithmetisch progressive
> Abschreibung)Die anfängliche Abschreibung A0 am Ende des
> ersten Jahres sei 5000.
>
> 1)Nach wie vielen Jahren ist die Investition K=291200
> abgeschrieben?
> (Hinweis:Verwenden sie die Summen Formel für die
> arithmetische Folge)
>
> 2)Ermitteln sie die maximale Investition Kmax und maximale
> Laufzeit Nmax für die arithmetisch degressive Abschreibung
> mit A0=5000 und d= -500.
> Die Formel für die Abschreibung ist ja
> K=n/2*[2*A0+(n-1)*d]
>
> Bei 1) setze ich einfach die Werte in die Formel ein und
> stelle sie dann nach n um und bekomme da dann n=28 heraus.
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
291.200 = [mm]\bruch{n}{2}*[2*5000 +(n-1)*400][/mm]
n = 28
> Aber wie gehe ich denn bei 2) vor ,da habe ich ja 2
> Unbekannte(Kmax und Nmax)???
a = 5.000
d = -500
[mm]\bruch{n}{2}*[2*5.000+(n-1)* -500][/mm] =
n = 21
[mm]\bruch{21}{2}*[2*5.000 + (21-1)*500] = s [/mm]
s = Summe der arithmetischen Reihe; alle Glieder der Reihe wurden addiert
s = 210.000
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 Di 27.12.2005 | | Autor: | scientyst |
Alles klar,Danke
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