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Hallo,
ich habe eine Frage bezüglich der Inverse zu x :
x = c + d [mm] \wurzel{2}
[/mm]
Wieso ist [mm] x^{-1} [/mm] = [mm] (\bruch{c}{c^{2}-2d^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{d}{2d^{2}-c^{2}} \wurzel{2} [/mm] )
Könnte mir das bitte einer erklären ?
Vielen Dank im Voraus.
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Hi,
> Hallo,
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> ich habe eine Frage bezüglich der Inverse zu x :
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> x = c + d [mm]\wurzel{2}[/mm]
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> Wieso ist [mm]x^{-1}[/mm] = [mm](\bruch{c}{c^{2}-2d^{2}}[/mm] +
> [mm]\bruch{d}{2d^{2}-c^{2}}[/mm] )
> Könnte mir das bitte einer erklären ?
Also ich nicht, denn die Inverse ist so nicht korrekt. Kannst das mit c=1 und [mm] d=\sqrt{2} [/mm] überprüfen.
Liebe Grüße
>
> Vielen Dank im Voraus.
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Hallo, danke für die Antwort.
Wie berechne ich dann die Inverse ?
Es ist ja [mm] x^{-1} [/mm] , also einfach [mm] \bruch{1}{x} [/mm] geht ja nicht , oder ?
EDIT: Siehe vorheriger Post von mir , [mm] \wurzel{2} [/mm] wurde vergessen !!!
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> Hallo, danke für die Antwort.
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> Wie berechne ich dann die Inverse ?
> Es ist ja [mm]x^{-1}[/mm] , also einfach [mm]\bruch{1}{x}[/mm] geht ja nicht
> , oder ?
Doch na klar.
[mm] x^{-1}=\frac{1}{x}=\frac{1}{c+d\wurzel{2}}=\frac{c-\sqrt{2}d}{(c-\sqrt{2}d)(c+\sqrt{2}d)}=\frac{c-\sqrt{2}d}{c^2-2d^2}=\frac{c}{c^2-2d^2}-\frac{d}{c^2-2d^2}\sqrt{2}=\frac{c}{c^2-2d^2}+\frac{d}{2d^2-c^2}\sqrt{2}
[/mm]
Voila!
>
> EDIT: Siehe vorheriger Post von mir , [mm]\wurzel{2}[/mm] wurde
> vergessen !!!
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Durch die Änderung des Terms ist es nun doch möglich, siehe dazu hier:
https://matheraum.de/read?t=1018033
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:02 Do 24.04.2014 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , vielen vielen Dank für die Hilfe.
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