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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:50 Mo 29.10.2007 | | Autor: | sansia |
| Aufgabe | Durch [mm] {a\circ b:=a+ab+b} [/mm] ist binäre Fkt auf [mm] \IR [/mm] erklärt.
Geben sie zu jedem Element [mm] a\in\IR\backslash\{-1\} [/mm] sein Inverses an. |
Die anderen Aufgaben (assoziativität, neutrales Element...) hab ich ja schon gelöst, aber hier bleib ich einfach hängen.
Genügt es denn, weil es ja eine Folge von additiven Operationen ist, zu sagen , das inverses El. sei -a und dann das "auszurechnen"?
Steh echt grad auf der Leitung
LG sansia
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo sansia,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Für das inverse Element [mm] $a^{-1}$ [/mm] muss ja generell gelten: [mm] $a\circ a^{-1} [/mm] \ = \ n$ ($n_$ = neutrale Element).
Das heißt also hier: [mm] $a\circ a^{-1} [/mm] \ = \ [mm] a+a*a^{-1}+a^{-1} [/mm] \ = \ 0$
Nun diese Gleichung nach [mm] $a^{-1} [/mm] \ = \ ...$ umstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:19 Mo 29.10.2007 | | Autor: | sansia |
Ah, danke
aber woher weiß ich, dass ich n 0 setzen kann?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:21 Mo 29.10.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo sansia!
Ich dachte, Du hättest das neutrale Element $n_$ bereits bestimmt ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") (zumindest hattest Du das so geschrieben).
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:24 Mo 29.10.2007 | | Autor: | sansia |
Ich hatte deine Bemerkung in Klammer (n=neutrales Element) komplett überlesen, jetzt ist mir alles klar.
Vielen lieben Dank
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