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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Inverse von A
Inverse von A < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Inverse von A: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:48 Mi 16.02.2005
Autor: pisty

Hallo!

hab jetzt in meiner Vorbereitung auf die Klausur folgende Frage gefunden.

Ist A invertierbar?

A= [mm] \pmat{ 3 & 2 & -1 \\ -2 & 1 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \\ } [/mm]

was war da gleich zu machen?
        
Bezug
Inverse von A: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:09 Mi 16.02.2005
Autor: Hexe

Du musst versuchen, die Matrix auf Stufenform zu bringen und sehen ob sie Rang 3 hat -> invertierbar. Oder du berechnest einfach die Determinante, wenn die [mm] \not=0 [/mm] ist ->invertierbar
Bezug
                
Bezug
Inverse von A: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:11 Mi 16.02.2005
Autor: pisty

achso .... das wars schon?

komm bei der Determinante auf 0 .... dann ist A also nicht invertierbar ...
Bezug
                        
Bezug
Inverse von A: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:56 Mi 16.02.2005
Autor: Marcel

Hallo Pisty!

> achso .... das wars schon?

Genau! :-)
  
> komm bei der Determinante auf 0 .... dann ist A also nicht
> invertierbar ...

[ok], ich rechne es zur Kontrolle mal nach:
Nach der []Regel von Sarrus ergibt sich bei dir:
[m]\det\left( \pmat{ 3 & 2 & -1 \\ -2 & 1 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \\ } \right)=3*1*(-1)+2*3*2+(-1)*(-2)*1-2*1*(-1)-1*3*3-(-1)*(-2)*2 =-3+12+2+2-9-4=0[/m]

Also: [ok] [daumenhoch] [super]

Viele Grüße,
Marcel
Bezug
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